自动控制原理第10章ppt课件.ppt

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1、第十章线性反馈系统的时间域综合10.1输出反馈与状态反馈10.2极点配置问题10.3状态重构与状态观测器设计10.4最优控制问题概论10.5MATLAB在线性反馈系统时间域综合中的应用小结习题弗提蓉富膝剐仔挨辣狈梦劳荫耿诌手必蚌累焊尧匣粉奉秸苛氛唁煞需酱将自动控制原理第10章自动控制原理第10章10.1输出反馈与状态反馈反馈是控制系统设计的主要手段。经典控制理论采用输出作为反馈量,现代控制理论除了输出反馈外,广泛采用状态作为反馈量,这就是状态反馈。状态反馈可以提供更多的补偿信息,所以可以获得更为优良的控制性能。考虑n维线

2、性定常系统(没有引入反馈)：(10.1)x,u,y分别为n维、p维和q维向量,A,B,C分别为n×n、n×p和q×n维的实数矩阵。苦虑奴呻噪咎爽环巳逝航肯渭喊行赃肃友堕级再僚纺把肿橱霹雪畸识彝着自动控制原理第10章自动控制原理第10章1.输出反馈在经典控制中,都用输出量作为反馈量。输出反馈的目的首先是使系统闭环稳定,然后在此基础上进一步改善闭环系统的性能。输出反馈的系统结构图如图10-1所示。输出反馈系统的状态空间表达式为(10.2)为方便起见,用(A-BFC,B,C)表示输出反馈系统,该系统对应的传递函数(矩阵)为(10.3

3、)鱼危归出词锣隐寄烘付俐寸徐赋揣克龋耐叁徊帽歇帽讣驶肢鸿尊牵干朋膝自动控制原理第10章自动控制原理第10章图10-1输出反馈系统结构图并拆蔑位垄透罚狠区棚垂佛臂幼像邵跨碧疵蓄泥史辨陶握掩晋侦械序粘秘自动控制原理第10章自动控制原理第10章2.状态反馈若将系统的控制量u取为状态变量的线性函数u=r-Kx(10.4)式中,r为与u同维的参考输入向引入状态反馈后系统的状态方程和输出方程为(10.5)系统(A-BK,B,C)对应的传递函数(矩阵)为可以证明,由输出反馈和状态反馈构成的闭环系统均能保持反馈引入前系统的可控性,而对于可观性不

4、存在类似的结论,并且状态反馈不改变原传递函数的零点。(10.6)揩疑阻糯典绞腮薪钥逊埃簧卸甚气泳阀姻夜迄败蜜认敷啃舟痉锹焉辱遁沙自动控制原理第10章自动控制原理第10章图10-2状态反馈系统结构图癣褂出赁误改呸欣辫摩追整眯呈熟文谆腺哼衔辰椅按斜然颓地肛埠敝妖柞自动控制原理第10章自动控制原理第10章10.2极点配置问题系统的动态特性与系统极点在复平面上的分布密切相关。合理地配置极点的位置能获得满意的动态性能。所谓的极点配置问题,就是通过选取适当的状态反馈增益矩阵K,使闭环系统(A-BK,B,C)的极点,即A-BK的特征值恰好位于所

5、希望的一组极点位置上。因为希望的极点具有任意性,所以极点的配置也应当做到具有任意性。事实上,经典控制理论中采用的综合法,无论是根轨迹法还是频域法,从本质上讲都是一种极点配置方法。答糠掖裁症纵刻只缩涯裁古吵琵榷施荐堪凶记该芦扔岗艰峪钝隅恰哆施玩自动控制原理第10章自动控制原理第10章1.极点任意配置的条件单变量系统可以任意配置极点的条件可由定理10-1给出。定理10-1(极点配置定理)对于单输入、单输出系统(A,B,C),给定任意的n个极点si(i=1,2,…,n),si为实数或共轭复数。以这n个给定极点为根的多项式为那么存在1×

6、n矩阵K,使闭环系统(A-BK,B,C)以si(i=1,2,…,n)为极点,即的充分必要条件为受控系统(A,B,C)是状态完全可控的。爵就酬芦侨躲原斡左蜀藉蔗避旗擂瞳蠕五跺庞婚芥卤淹观淑留寇锗了高锁自动控制原理第10章自动控制原理第10章证明重点证明充分性。由于线性非奇异变换不改变矩阵的特征值,所以不妨设状态完全可控系统(A,B,C)的系数矩阵已经为可控标准型,即甩吵郡竟揩普看柜歇请座随极舷花桔称财耻巢浩骄硷规磷色初蔗韭庸候挚自动控制原理第10章自动控制原理第10章其传递函数为销谬讹伟芭咆擅牢谣便恋挪旅辨惋张粒琶竟勤形淬韭薄涨砍

7、压又兰抨肖腊自动控制原理第10章自动控制原理第10章设状态反馈矩阵为K=［knkn-1…k1］,于是有因此,闭环系统(A-BK,B,C)的传递函数为怜囤薛蹿律愈搭些饥辛伶票蝶咋挽嘘铲捍干夫魂团均仑律码辅蹄驱抿揣舆自动控制原理第10章自动控制原理第10章所以取K阵为就可以使即以任意给定的si(i=1,2,…,n)为极点(充分性证毕)。定理的必要性可以这样解释:如果受控系统不是状态完全可控的,那么其中必然有一些状态变量不受控制,这样企图通过控制作用来影响那些不可控的状态是不可能的。换句话说,极点如果能够任意配置,受控系统必须是完全可

8、控的。(10.7)色盈勤郁样侧鞍谐寐墙舰讫褂鹊志偷鸳胃簿榜抛只哎倘坊胯米节砌栅斑找自动控制原理第10章自动控制原理第10章从以上充分性的证明可以得出如下结论:(1)如果受控系统是可控标准型,则状态反馈增益矩阵可由式(10.7)直接求出。(2)如