能量均分定理ppt课件.ppt

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1、第4章气体动理论（2）1、自由度i（degreeoffreedom）确定一个物体在空间的位置所需独立坐标的数目(1)自由质点的自由度限制在某直线上运动的质点飞机i=3轮船i=2火车i=1（x，y，z）限制在平面上运动的质点(x,y)i=2若把飞机，轮船，火车看成质点，则§4.4能量均分定理对于理想气体考虑分子内部结构讨论能量问题——讨论碰撞问题——将分子看成质点C(2)自由刚体的自由度确定质心C需确定过质心轴的方位需仅2个独立刚体还可绕过质心的轴转动，还需一个坐标即：自由刚体有6个自由度（3个平动自由度+3个转动自由度）。xzy(3)气体分子的自由度总自由度=平动自由度+转动

2、自由度+振动自由度单原子分子：i=3i=t+r+s刚性双原子分子：（rigidmolecule）i=5刚性多原子分子：(n>3)i=6t=3,r=2,s=0t=3,r=3,s=0t=3,r=0,s=0气体分子自由度（degreeoffreedom）如：He，Ne…可看作质点，只有平动。t—平动自由度（degreeoffreedomoftranslation）i=t=3自由度：决定物体空间位置的独立坐标数，用i表示。1.单原子分子（monatomicmolecule）质心C平动：（x，y，z）2.双原子分子（biatomicmolecule）如：O2，H2，CO…r=2s=1∴总

3、自由度：i=t+r+s=6C(x,y,z)0zxyl轴轴取向：r—转动(rotation)自由度，距离l变化：v—振动（vibration）自由度，（，）t=3—平动自由度，3.多原子分子（multi-atomicmolecule）如：H2O，NH3，…N：分子中的原子数i=t+r+s=3Nr=3（，，）t=3（质心坐标x，y，z）0zxy轴C(x,y,z)s=3N-6平动+转动+振动（1）平动自由度为3（2）转动自由度OHH...对称轴非直线型分子（如H2O）转动自由度为3直线型分子（如CO2）转动自由度为2（3）振动自由度非直线型分子（如H

4、2O）由n（>2）个原子组成的分子，一般最多有3n个自由度，其中3个平动，3个转动，其余为振动自由度，例如n=3直线型分子例如CO2O=C=O对称伸缩O=C=O反对称伸缩O=C=O面内变形O=C=O面外变形分子的平均能量：分子的平均平动动能2、能量均分定理上式说明:分子沿x,y,z三个方向运动的平均平动动能相等。换言之，气体分子的平均平动动能均匀分配到每个平动自由度上，每个平动自由度上分到的能量为。上述结论推广到转动自由度上，即每个分子的平均总动能当气体分子有i个自由度时，温度为T的平衡态下，气体分子每一个自由度（包括平动自由度和转动自由度）都具有相同的平均动能，其大小都等于。

5、——能量均分定理能量均分定理是统计规律，反映大量分子系统的整体性质，对个别分子或少数分子不适用。单原子、双原子、多原子气体分子的平均总动能分别为，能量均分定理的更普遍的说法是：的平均能量。（即包含振动势能）能量中每具有一个平方项，就对应一个能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。对有振动（非刚性）的分子：i=t+r+s振动势能也是平方项，根据量子理论，能量是分立的，的能级间距不同。振动能级间隔大转动能级间隔小平动能级连续一般情况下（T<103K），对能量交换不起作用分子可视为刚性。且t，r，s—振动自由度s“冻结”，振动能级极少跃迁，分

6、子平均能量刚性分子：常温，不计振动自由度晶格点阵上的离子：只有振动自由度当温度极低时（几十K以下），转动自由度r也被“冻结”，任何分子都可视为只有平动自由度。*根据量子理论，分子能量是量子化的：转动振动平动t连续kT>r时转动能级才能激发（转动起作用）kT>v时振动能级才能激发（振动起作用）特征温度：（I为绕质心的转动惯量）常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚性（振动自由度被“冻结”）。对H2分子：3.502.50H2气体505005000T(K)（对数坐标）1.500H2：t=3r=2v=13、理想气体的内能理想气体：分子间相互作用力忽略不计，无相互作用势能

7、1mol理想气体的内能气体内能=分子各种运动形式的动能+分子间相互作用的势能质量为m，摩尔质量为M的理想气体的内能单原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子即：理想气体的内能只与状态参量—温度有关，是温度T的单值函数。例：摩尔数相同的氧气和水蒸气气体（视为理想气体），如果它们的温度相同，则两气体A.内能相等；B.分子的平均动能相同；C.分子的平均平动动能相同；D.分子的平均转动动能相同。例：指出下列各式所表示的物理意义，(1)(2)(3)(4)——与每个自由度对应的平均动能——分子的平均平动动能