能量按自由度均分定理.ppt

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1、麦克斯韦速率分布规律最概然速率平均速率方均根速率复习速率分布规律满足归一化条件vp讨论三种速率的意义及其数值比较计算平动能研究分子碰撞讨论速率分布能量按自由度均分定理重点自由度能量按自由度均分定理理想气体的内能1.自由度（Degreeoffreedom）决定物体空间位置所需的独立坐标称该物体的自由度举例1自由质点自由度数的确定一维运动的质点x自由度数为1三维运动的质点(x,y,z)自由度数为3二维运动的质点(x,y)自由度数为2对自由刚体（Freerigidbody）自由刚体的自由度数是６，其中３个平动自由度，３个转动自由度．xyzβa

2、γθx’Oy’z’用来决定其质心的位置——平动自由度数为３用决定转过的角度——转动自由度数为１用来决定其转轴的位置——转动自由度数为２举例2海面上航行的轮船的自由度举例3xyO海面(x,y)O’y’x’θ确定质心：(x,y)确定方向：θ3个自由度举例4空间自由运动的细棒xyzOO’y’z’x’(x,y,z)确定质心：(x,y,z)确定方位：５个自由度气体分子自由度的确定单原子分子自由度为3（i=3），如He、Ne等。确定质心的位置需三个独立坐标；确定两原子连线的方位需两个坐标.故刚性双原子分子自由度为5（i=5）。刚性双原子分子非刚性双

3、原子分子附加一个确定两原子相对位置的相对坐标，非刚性双原子分子的自由度为6(i=6）非刚性双原子分子*C动画:非刚性双原子分子的运动结论单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子的自由度分子自由度（平动）(转动)(总)自由度平动自由度转动自由度振动自由度2.能量按自由度均分定理（Theoremofequipartitionofenergy）处于温度为T的平衡态的气体中，分子热运动动能平均分配到每个分子的每个自由度上。每个分子的每个自由度的平均动能都是(1)一个刚性分子的总动能(2)均分原理是某一平衡态下的统计规律(3)分子

4、碰撞Collisionofmolecules是能量均分的成因（cause）讨论3.理想气体的内能（Internalenergy）根据能量均分原理，我们可以得到理想气体的内能为：理想气体的内能只是温度的函数（function）这个结论可以作为理想气体的定义（从能量角度）例题：当温度为0°C时，试求：（1）氧气分子的平均平动动能和平均转动动能；(2)氧气的内能以及当温度升高ΔT=2K时氧气内能的增量ΔE。解：（1）氧气分子是双原子分子，自由度数i=5，其中平动自由度数t=3，转动自由度数r=2，因此，氧气分子的平均平动动能和平均转动动能分别

5、为（2）将和带入式理想气体内能公式中，可得氧气的内能为由内能公式可得将ΔT=2K及其他各量代入可得内能的变化量为思考题1.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同。试问：（1）单位体积内的分子数是否相同？（2）单位体积内的气体质量是否相同？（3）单位体积内的气体分子总平动动能是否相同？（4）单位体积气体的内能是否相同？2.若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强和分子数密度各减为原来的一半，气体的内能和分子平均动能是否改变？为什么？相同不相同相同不相同答：气体的内能改变，变为原来的一半，因为摩尔数变为原来的一半了，而温

6、度没有变化；分子的平均动能不变。