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1、三角函数之图像变换知识点：-1-典型例题：-1-知识点：图象变换法则(1)平移变换①沿x轴平移，按“左加右减”法则；②沿y轴平移，按“上加下减”法则．(2)伸缩变换①沿x轴伸缩时，横坐标x伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)为原来的倍(纵坐标y不变)；②沿y轴伸缩时，纵坐标y伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)为原来的A倍(横坐标x不变)．典型例题：1-1.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A.B.C.D.1-2．将函
2、数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是1-3．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_______________1-4.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.1．将的图像按平移，则平移后所得图像的解析式为A.B.C.D.2．将函数的图象向右平移个单位，所得图像的函数解析式为（）A.B.C.D.2-1.已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的
3、纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（）A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+)；C．f(x)=3sin()；D．f(x)=3sin(2x－)3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度4．要得到的图象,只要把的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位
4、D．向右平移个单位5．把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是.7.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A)(B)(C)(D)8.给出下列命题：①函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．②若、是第一象限的角且③若是锐角的任意两个内角,则一定有成立④是函数的一条对称轴方程⑤已知函数,若,则必是的整数倍其中正确命题的序号是____________________．（写出所有正确命题的序号）10.设函数，将的图像向右
5、平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）12.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位14.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位；B．向右平移个单位；C．向左平移个单位；D．向右平移个单位。16．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称17.(2
6、012天津高考)将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是( )．A．B．1C．D．218．把y＝sinx的图象上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sinωx的图象，则ω的值为( )．A．1B．4C．D．219．(2012安徽高考)要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象( )．A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位本类题的特征是：________________________
7、____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________本类题的做法是：__________________________________________________________________________________________
8、__________________________________________________________________________________________答案1-1.D1-2.1-3.1-4.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形
