平行四边形拔高练习.docx

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1、专题一平行四边形1.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）个2.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）．3.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且，则这个四边形的形状为.若，判定以a、b、c、d为边的四边形的形状为4.平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,EF=5.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△

2、FCB的周长为22，则FC的长为.6.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．7.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图.8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）8.如图所示，在平行四边形ABC

3、D中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．9.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BE＝AB，BF＝BD，连结CE、DF交于G点，试说明：CD＝CG。10.如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为（）11.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）12.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）13.将矩

4、形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．14.如图，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点R运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（）15.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，则四边形ABCD是矩形.试说明理由.16.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD

5、的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．17.如图矩形中，延长到，使，是中点．求证：．18.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为(，1)⑴写出B、C、D三点的坐标；⑵若在线段AB上有一点若在AB上有一点E(二分之三，0)，过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式；⑶若过C点的直线将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标．1.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至

6、OA′B′C′的位置，若OB=2，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）2.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于（　　）A、90°B、60°C、45°D、30°3.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（）4.已知：如图，C是线段BD上一点，△ABC和△ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证

7、：四边形RFGH是菱形。5.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，求PM+PN6.如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQ

8、ED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．1.如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）2.如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF,若正方形面积为64，那么△AEM的面积是________3.如图，以正方形ABCD的对角线B