几何拔高练习题.docx

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1、几何拔高练习题一、计算题（本大题共3小题，共18.0分）1.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．(1)在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积．2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．(1)求证：∠PNM=2∠CBN；(2)求线段AP

2、的长． 1.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)．(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；(2)填空：①当t为______s时，四边形ACFE是菱形；②当t为______s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．二、解答题（本大题共12小题，共96.0分）2.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE

3、=AB，连结CE．(1)求证：BD=EC．(2)当∠DAB=60∘时，四边形BECD为菱形吗？请说明理由． 3.如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连结AE，交BC于点F，连结AC、BE．(1)求证：AC=BE．(2)若∠AFC=2∠D，求证：四边形ABEC是矩形． 1.如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．求证：四边形DBEF是矩形．2.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=

4、2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长． 3.如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm╱s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm╱s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t≤6).那么：(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积，说明是否与t的大小有关．1.△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于

5、点F．(1)求证：EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．2.如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明． 1.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动点的运动时间为ts，则当t为何值时，

6、四边形APQD是矩形？2.在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形．3.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90∘，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/秒的速度移动.如果P、Q分别从A、C同时出发.设移动的时间为t．求：(1)t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形；(2)t为何值时，AB

7、的中点E到线段PQ的距离为7cm．1.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90∘，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t，求：(1)当t为何值时，PQ//CD？(2)当t为何值时，PQ=CD？2.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动

8、，运动到点C即停止.点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t(s)．(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．