直线与圆的位置关系(复习课).ppt

《直线与圆的位置关系(复习课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与圆的位置关系（复习课）图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rdr,d=r,d

2、）若d＝3，则直线L与⊙O的位置关系是_____________.（2）若d＝4，则直线L与⊙O的位置关系是_____________.（3）若d＝5，则直线L与⊙O的位置关系是_____________.相离相交相切圆的切线的判定直线和圆有唯一的公共点切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆心到直线的距离d等于半径r时，直线和圆相切OCBA以上两题辅助线的作法是否相同？你分析出了什么结论？已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的

3、切线。已知：OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。OBA证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直1.经过切点的半径垂直于圆的切线。2、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心切线性质：前者为判定垂直，后者为判定直径或半径在下列语句中：（1）OC是⊙O的半径；（2）直线AB切⊙O于点C；（3）AB⊥OC.请以其中两个语句为条件，一

4、个语句为结论。你能写出一个真命题吗？（用序号表示）DCOBAFDCBAEO练一练1、已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。求证：DC是⊙O的切线。2、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。3、如图，PC切⊙O于点C,PC=4cm，PO=6cm,求⊙O的半径。变一变若PC切⊙O于点C,延长PO交⊙O于A、B两点，AB=2PA.（1）求∠P的正弦.若PC切⊙O于点C,延长PO交⊙O于A、B两点，AB=2P

5、A（2）连结BC，你还能得到什么结论？练一练（3)若过点P作∠CPB的平分线交BC于点M，求∠CMP的度数。(4)若点P在直径BA的延长线上运动（PC仍为切线），∠CMP的大小是否发生变化？试说明理由。练一练4、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm,BC=40cm.(1)请你作出该小朋友将圆盘从点A滚动到点D时，其圆心所经过的路线示意图;(2)求出此圆心经过路线的总长度。

6、练一练5、A村和B村在一条路的两端，这条路经过一条圆湖。因为大桥整修，请你设计一条路线，使得A村到B村的距离最短。练一练如何在一个三角形中剪下一个圆，使得该圆的面积尽可能的大？想一想定义和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心叫做三角形的内心；这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形内角平分线的交点。三角形的内心是否也有在三角形内、三角形外或三角形上三种不同情况。ABCO三角形的外接圆：三角形的内切圆：ABCIABCODABCE1、在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝7

7、0°，（1）点O是三角形的内心，求∠BOC的度数。（2）若点O是三角形的外心呢？2、△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D。求证：DE＝DB。关于三角形内心的辅助线：连结内心和三角形的顶点，该线平分三角形的这一内角。做一做OI3、已知直角三角形的三边长分别为a，b，c（斜边），求外接圆、内切圆半径；R=—c2r=————a+b-c2ABCabc4、已知等边三角形的边长为a，求它的外接圆、内切圆半径基本思路：构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。ABCODRr

8、做一做外切内切两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部。d=R+rd=R-rdRrO1O2dRrO1O2圆与圆的位置关系外离内含两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部。d>R+rd