地统计学复习知识点.docx

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1、1.地统计学概念：地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。2.经典统计学与地统计学的区别：①经典统计学：研究纯随机变量、变量可无限次重复观测或大量重复观测、样本相互独立、研究样本的数字特征②地统计学：研究区域化变量、变量不能重复试验、样本具有空间相关性、研究样本的数字特征和区域化变量的空间分布特征3.地统计学的起源和发展-：4.总体：指根据统计分析或研究目的而确定的同类事物或现象的全体。有时也把具有共同性质的元素所组成的集合称为总体。5.样本：从总体中抽取若干元素而构成的集合称

2、为样本，也称子样。6.频数：将变量按大小顺序排序，并按一定间距分组，称变量在各组出现的次数，称为频数。7.随机变量的数字特征：①集中性度量：⑴算数平均值⑵中数⑶众数⑷数学期望；②离散型度量⑴极差⑵离差⑶方差⑷协方差⑸矩⑹变异系数；③形态度量（偏度（对称程度）和峰度（高低程度）是描述随机变量频率分布形态的两个定量指标）8.相关关系：指事物之间的关系数值存在着一定的依存关系，即某一现象在其发展变化中，当数量上为一确定值时，与之有联系的其他现象可以有若干个数值与之对应，但这些值按某种规律在一定范围内进行波动。9.相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，也不

3、能用函数形式给予描述，但并不是无规律可行的。10.相关关系的种类：①按所涉及的变量的多少：单相关：两个变量之间的相关。复相关：三个或三个以上变量之间的相关。②按相关关系的表现形态：直线相关：如果两个变量之间相互变化近似为一条直线，则称为直线相关。曲线相关：变量之间的相互变化近似为一条曲线。③简单相关关系下按变量变动的方向：正相关：两个变量同方向变化。负相关：两个变量反方向变化。无相关（或零相关）：两个量的变化互不影响。11.相关关系的判断方法：作图法，假设检验法。12.偏相关：当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，暂不考虑其它要素的影响，而单独研究那两个要

4、素之间的相互关系的密切程度时，则称为偏相关。用来度量偏相关程度的统计量称为偏相关系数。13.偏相关系数性质：①系数范围在-1和1之间；②系数的绝对值越大，其偏相关程度越大；③系数的绝对值小于等于由同一系列资料求得的负相关系数。13.复相关系数：几个要素同时与某一个要素之间的相关关系。14.回归分析：回归分析就是对具有高度相关关系的现象，根据其相关的形态，建立一个适宜的数学模型（回归方程），来近似地反映变量之间的一般变化关系，以便于进行估计或预测的统计方法。15.一元线性回归分析步骤：①建立一元线性回归方程：y=a+bx。②回归系数的估计。③对一元回归方程的评价：拟合

5、优度的评价，回归方程显著性检验。16.非线性回归模型：①指数曲线y=de^bx可以将其转化为直线形式:y′=a+bx′,a=lnd②对数曲线y=a+blnx可以将其转化为直线形式：y′=a+bx′③幂函数曲线y=dxb可以将其转化为直线形式：y′=a+bx′,其中，a=lnd④双曲线1/y=a+b/x可转化为直线形式：y′=a+bx′⑤对于S型曲线?=1/(?+??^(−?))，可转化为直线形式：y′=a+bx′17.地理数据：地理数据是用一定的测度标准去衡量地理要素而取得的地理信息。18.地理数据类型：①定量地理数据：⑴间隔尺度数据⑵比例尺度数据②定性地理数据：⑴

6、有序数据⑵二元数据⑶名义尺度数据19.频率分析：两种检验方法：频率分布直方图、正态QQplot分布图。20.离群值分析：分为全局离群值（对于数据中的所有点具有很高或很低值的观测样点）和局部离群值（数据中对于其周围的点的值具有很高或很低观测值的样点）。21.离群值分析方法：①直方图识别全局离群值②变异函数云图识别离群值③Voronoi图识别离群值22.全局趋势分析：指从总体上分析数据集在空间某一特定方向上的变化趋势。23.空间自相关性分析：空间上距离较近的采集点差异性会较小而相似性较大；距离较远的点差异性较大而相似性较小。24.各向异性分析：25.区域化变量的概念：以

7、空间点x的三个直角坐标xu,xv,xw为自变量的随机场Z(xu,xv,xw)=Z(x)，称为区域化变量。26.区域化变量性质：①随机性和结构性②空间局限性③不同程度的空间连续性④不同类型的各向异性27.协方差函数（会计算）性质：①先验方差不能小于零②是一个偶函数③协方差绝对值小于等于先验方差④C(∞)=0⑤协方差函数矩阵必须是非负定矩阵。28.变异函数性质：24)变异函数性质：①h=0时，变异函数为零②是一个偶函数③研究对象的变异函数只能大于或等于零④γ(∞)=C(0)⑤构成的变异函数矩阵必须是条件非负定矩阵。29.变异函数的功能：①变异函数通过“变程”反映变量