等差等比数列公式.docx

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1、等差数列等比数列等差中项A=a+b2（充要）G2=ab(必要)通项公式an=a1+(n-1)dan=a1qn-1前n项和Sn=n(a1+an)2/Sn=na1+d2n(n-1)Sn=na1q=1a1(1-qn)1-qq≠1其他Fan-an-1=d(定义)F2an=an-1+an+1（等差中项）Fan=am+(n-m)d（通项公式）Fm+n=p+qam+an=ap+aq（通项公式）FS1=a1Fan=Sn-Sn-1Fa1+an=a2+an-1=a3+an-2…(在等差数列中，首末两项距离相等的两项和等于首

2、末两项的和)[e.g.a7+a8=a1+a142a10=a5+a15]FSn=(ap+aq)n2FS2n-1=(2n-1)anFSn,S2n-Sn,S3n-S2n,…,Skn-S(k-1)n成等差数列,公差d=n2dFan+1an=q(定义)Fan2=an-1an+1（等差中项）Fan=amqn-m（通项公式）Fm+n=p+qaman=apaq（通项公式）FS1=a1Fan=Sn-Sn-1FSn,S2n-Sn,S3n-S2n,…,Skn-S(k-1)n成等比数列，公比q=qn