定积分的简单应用有答案.doc

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1、定积分的简单应用★巩固练习★第一组1．如图所示，阴影部分的面积为(　C　)A.f(x)dx　B.g(x)dxC.[f(x)－g(x)]dxD.[g(x)－f(x)]dx2．如图所示，阴影部分的面积是(　C　)A．2B．2－C.D.3．由曲线y＝x2－1、直线x＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是(　C　)A.(x2－1)dxB．

2、(x2－1)dx

3、C.

4、x2－1

5、dxD.(x2－1)dx＋(x2－1)dx4．设f(x)在[a，b]上连续，则曲线f(x)与直线x＝a，x＝b，y＝0围成图形的面积为(　C　)A.f(x)dxB．

6、f(x)dx

7、

8、C.

9、f(x)

10、dxD．以上都不对5．曲线y＝1－x2与x轴所围图形的面积是(　B　)A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D.6．(2010·山东理，7)由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(　A　)A.　　　B.　　　C.　　　D.7．过原点的直线l与抛物线y＝x2－2ax(a>0)所围成的图形面积为a3，则直线l的方程为(　B　)A．y＝±axB．y＝axC．y＝－axD．y＝－5ax8．由曲线y2＝2x，y＝x－4所围图形的面积是________．189．由两条曲线y＝x2，y＝x2与直线y＝1围成平面区域的面积是________．

11、　10．计算曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围图形的面积．.11．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)若直线x＝－t(0＜t＜1)把y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．t＝1－12．在曲线y＝x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为，试求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程．切点A(1,1)，切线方程为y＝2x－1.第二组1．已知f(x)为偶函数，且f(x)dx＝8，则－6f(x)dx＝(　　)A．0

12、B．4C．8D．162．设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为(　　)A.B．2C．1D.3．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a

13、(　　)A．0B．1C．0或1D．以上均不对10．设函数y＝f(x)的定义域为R＋，若对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝则当函数f(x)＝，K＝1时，定积分fK(x)dx的值为________．11．∫0(sinx＋acosx)dx＝2，则实数a＝________.12．如图K15－2所示，已知曲线C1：y＝x2与曲线C2：y＝－x2＋2ax(a>1)交于点O、A，直线x＝t(0

14、区间(0,1]上的最大值．图K15－2图K15－313．已知二次函数f(x)＝3x2－3x，直线l1：x＝2和l2：y＝3tx(其中t为常数，且0

15、根据积分的运算法则，可知∫f(x)dx可以分为两段，即∫f(x)dx＝x2dx＋∫dx＝x3＝＋1＝，所以选A.3．D　[解析]a＝x2dx＝x3＝，b＝x3dx＝x4＝4，c＝sinxdx＝－cosx＝1－cos2<2，∴c

16、析](9.8t＋6.5)dt＝(4.9t2＋6.5t)＝4.9×64＋6.5×8－4.9×16