第2章 自动控制系统的数学模型ppt课件.ppt

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1、自动控制原理昆明理工大学现代农业工程学院第2章自动控制系统的数学模型（3）2.4.3梅森增益公式一、信号流图的基本概念1、定义：以图的形式表示一组代数方程所描述的系统变量之间的关系。2、若代数方程组式中xj表示原因，xi表示结果，xi和xj用小圆圈表示，称为节点；在节点xj和xi之间用曲线或直线连接，并画上箭头表示信号的传递方向，称为支路；在支路的一侧注上系数aij，表示变量xj对xi的影响，称为支路系数或增益。二、常用术语下面以上图信号流图来介绍信号流图的一些常用术语。节点：表示变量或信号的点。如图中的X0，X1，X2，X3，X4，X5，X

2、6支路：起源于一个节点，终止于另一个节点，而这二个节点之间不包含或经过第三个节点，如图中的X0与X1之间的通路，X1与X2之间的通路源点：只有出支路的节点，对应于自变量或外部输入。如图中X0。汇点：只有入支路的节点，对应于因变量。如图中X6。混合节点:既有入支路，又有出支路的节点。如图中X1，X2，X3，X4，X5，X6。通路从一个节点出发，沿着支路的箭头方向相继经过多个节点的支路。一个信号流图可以有很多通路。如abcdej、bi等.开通路如果通路从某节点开始，终止在另一节点上，而且通路中每个节点只经过一次，则该通路称为开通路。如图中的abc

3、de通路。反馈回路(闭通路)如果通路的起点就是通路的终点，并且通路中每个节点只经过一次，则该通路称为闭通路或反馈回路等。如图中的通路bi、ch、dg、ef，而bchi不是反馈回路。前向通路从源点开始到汇点终止，而且每个节点只通过一次的通路，称为前向通路。如图中的通路abcdej。不接触回路相互间没有任何公共节点的反馈回路为不接触回路，反之则称为有接触回路。如图中的回路bi和dj为不接触回路，而bi和ch则为接触回路。支路增益(传输)两个节点之间的增益。如图中X0与X1之间的支路上的a。通路增益沿通路各支路传输的乘积。如从X0→X1→X2→X3

4、→X4→X5→X6通路的增益为abcdej。回路增益反馈回路中各支路增益的乘积。R(S)11G1-G7-G6-G5G3G2C(S)G4例2.设某系统的方框图如图所示，试求其传递函数R(S)11G1G3G2C(S)G4-1-H2-H1CG1G2G3G4---H1H2RR(S)11G1G3G2C(S)G4-1-H2-H12.5反馈控制系统的传递函数G1(S)G2(S)H(S)R(S)X1(S)X2(S)B(S)-C(S)E(S)D(S)一、系统的开环传递函数开环传递函数的两种定义方法：第一种：前向通道与反馈通道传递函数之积，称为开环传函，记为G(

5、S)。第二种：系统的反馈量与误差信号的比值称为闭环系统的开环传递函数在此系统中：前向通道为从E(s）到C(s)，传函为：反馈通道从C(s)到Y(s)，传函为：系统的开环传函为二、系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数分为给定信号R(s)作用下的闭环传递函数和扰动信号D(s)作用下的闭环传递函数，记为：(1)若则定义：C(S)/R(S)为被控信号对于控制信号的闭环传函，(2)若输入信号为零，以扰动信号为输入，则扰动作用下的闭环传递函数为，C(S)/D(S)为被控信号对于扰动信号的闭环传函，记为:此时系统的方框图为：三、系统的误差传递函数系统的误差

6、信号为E(s)，误差传递函数也分为给定信号R(s)作用下的误差传递函数和扰动信号D(s)作用下的误差传递函数，前者表征系统输出跟随输入信号的能力，后者反映系统抗扰动的性能。1、给定信号R(s)作用误差传函的结构图D(s)=0,则R(s)的误差传函为：2、扰动信号D(s)作用误差传函的结构图D(s)的误差传函为：MATLAB的应用MATLAB经过近二十年的发展，拥有丰富的数据类型和结构、友善的交互环境更广泛的数学函数和工具资源，多达30余个工具箱，MATLAB能够与word,excel,vc++实现无缝连接。MATLAB已成为学术界公认的标准计

7、算软件MATLAB的窗口组成Matlab6.1由以下窗口组成：Commandwindow(命令窗口)Launchpad(基础、起点)Workspace(工作空间)Currentdirectory(当前目录)Commandhistory(历史命令窗口)MATLAB系统组成MATLAB系统由5主要的部分构成：1.MATLAB语言。这是高阶的矩阵/数组语言,带控制流动陈述，函数，数据结构，输入/输出，而且面向目标的编程特点。2.MATLAB工作环境。这是你作为MATLAB用户或程序编制员的一套工具和设施。MATLAB系统组成3.MATLAB制图系统

8、。它为2维上，而且三维的数据可视化，图象处理，动画片制作和表示图形包括高阶的指令在内。它也为包括低阶的指令在内,允许你建造完整的图形用户界面（GUIs）。4.MAT