第二十三章旋转单元测试卷（含答案）.doc

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1、第二十三章旋转单元测试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1、等边三角形至少旋转　　　　度才能与自身重合。2、如图1，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　　　三角形。图2图13、如图2，把三角形绕着点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数是　　　　。图4AGFEDCB图34、如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是　　　　．5、如图3所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=__

2、_______。6、如图4，经过向左　　　使点到达点的位置，然后再　　　就能和完全重合．7、如图5，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，则BE=cm．若连接DE，则△ADE为三角形。8、如图6，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为。9、四个一样的长方形和一个小正方形拼成面积为49平方米的大正方形(如图7)，已知小正方形的面积为4平方米，则长方形的长和宽分别是．10、如图8所示，图8(1)经过变化

3、成图8(2)，图8(2)经过变化成图8(3)．图8图911、绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：________________12、如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．二、选择题（每小题3分，共18分）13、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70

4、0后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500　　　　　B、逆时针方向500C、顺时针方向1900　　　　　D、逆时针方向190014、下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）　　15、如图10，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（-3，-2）　　B.（2，-2）　　C.（3，0）　　D.（2，1）图10图1116、如图11所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）A．　　　B

5、．　　　C．　　　D．17、已知点和关于原点对称，则的值为（）A．1B.0C.-1D.18、三、解答题（共58分）19、（8分）作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。20、（8分）如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。21、（8分）如图，中，

6、，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点。（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；DEBCA（2）求出的度数和的长。22、（10分）△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？23、（12分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）24、（12分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。（2）阅读下面材料：

7、如图①，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；如图②，以为轴把翻折，可以变到的位置；如图③，以点为中心，把旋转，可以变到的位置。①②③像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的。这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。回答下列问题：①在图16中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使变到的位置？②指出图16中线段与之间的关系。参考答案一、填空题1.120°2.等边3.55°4.正方形5.Rt△,66.平移，旋转180°7.1，等边8.15°9.4.5cm和2.5cm10.平移，旋转11.60°或