指数平滑法实验.doc

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1、指数平滑法实验实验目的：掌握用指数平滑法对时序的平滑过程并进行相关的预测。实验内容：指数平滑法知识准备：指数平滑法是另一种计算时间序列长期趋势的方法，是加权平均的一种特殊形式。指数平滑法是布朗(RobertG..Brown)所提出，是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，是最常用的一种预测方法，特别适用于中短期预测。1、单指数平滑法单指数平滑通常适用于不可预测的向上或向下趋势的预测。设观测序列,为加权系数，其计算公式如下：(0

2、4)（44）式表明是全部历史数据的加权平均，加权系数分别为，,，…；由于加权系数呈指数函数衰减，加权平均又能消除或减弱随机干扰的影响，所以（43）式称为指数平滑。根据实践经验，a的实际取值范围一般以0.1~0.3之间为宜。如何进一步确定a的最佳取值，通常要结合理论分析和模型对比的方法来进行。单指数平滑的预测公式如下：(45)2、双指数平滑双指数平滑是对一次指数平滑的再平滑，当观测数据有清楚的趋势并可能包括未来向上运动预测的信息时采用此法预测。其表达式如下：(46)其中，(47)(48)其中：0

3、单指数平滑序列，是二次指数平滑序列。双指数平滑的预测公式如下：另外，由于指数平滑公式是递推计算公式，所以必须确定初始值。初始值实质上是序列起始点之前所有历史数据的加权平均值，但在实际工作中，由于获得历史数据多少的不同，往往采用经验方法来确定。因而可以通过在最初预测时，选择较高的值来减少由初始值选择不当所造成的预测偏差，从而使预测模型调整到当前水平。Holt-Winters法也是指数平滑中的一种，它适用于对具有季节影响的线性增长趋势的序列进行预测。这种方法计算截距（常数项）、趋势系数（斜率）和季节影响的各个

4、递推值。其可分为乘法、加法及无季节模型。3、Holt-Winters乘法模型这种方法适用于序列具有线性趋势和乘法季节变化。其利用三个方程，其中每一个方程式都用于平滑模型的三个组成部分（平稳的、趋势的、季节的），它包含三个参数（从0~1）和一个追加的季节性方程式，其基础方程式如下：(0

5、化。其基础方程如下：(0

6、2000年至2005年各季的销售量（单位：万元）资料如下：362385432341382409498387473513582474544582681557628707773592627725854661要求采用指数平滑法预测2006年第二个季度的销售量。实验步骤：点击Proc/ExponentialSmoothing,打开指数平滑对话框，如图9.15所示：图9.15Smoothingmethod复选框：选择平滑方法，包括Single(单指数平滑)、Double(双指数平滑)、Holt-Winters-No

7、seasonal(无季节Holt-Winters模型)、Holt-Winters-Additive(Holt-Winters加法模型)及Holt-WintersMultiplicative(Holt-Winters乘法模型)。Smoothingparameters复选框：确定平滑系数，既可以选择系统自动估计也可以人工输入具体的平滑系数。系统自动估计时是按误差平方和达到最小原则自动生成平滑系数；如人工输入，应确保所有的平滑系数在0-1之间，否则系统会自动估计。Smoothingseries:用于确定平滑后的

8、序列名，系统自动会在原序列名后加sm来指定平滑后的序列名，用户也可以自己输入新的序列名。Estimationsample:确定估计样本区间。用户必须指定预测的样本区间，默认值产当前工作文件的样本区间。Cycleforseasonal:确定季节循环数。系统默认值为每年12个月或4个季度），用户也可以改变每年的季节数。其允许预测不规则间距的数据。点击View/graph/line,打开图形对话框，如图9.16所示：图9.16在本例