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时间：2020-09-10
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1、1章引论2章非线性方程求根3章解线性方程组的直接法4章解线性方程组的迭代法5章插值法6章数值积分7章常微分方程的数值解法第2章非线性方程的迭代法方程求根与二分法迭代法迭代收敛的加速方法牛顿法弦截法第3章解线性代数方程组的直接法第4章解线性代数方程组的迭代法线性方程组的两类解法：1、直接法:Gauss消元法,三角分解法.2、迭代法:Jacobi迭代法Gauss-Seidel迭代法超松驰迭代法迭代的统一格式：x(k+1)=Bx(k)+f1)Jacobi:BJ=D-1(L+U)，fJ=D-1b;2)Gauss-Seidel:BG=(D-L)-1U，fG==(D-L)-1b;3)SO
2、R:BSOR=(D-wL)-1{(1-w)D+wU}，fSOR=w(D-wL)-1b.小结（线性方程AX=b的数值解法）第5章插值法引言拉阿格朗日插值差商与牛顿插值差分与等距节点插值*埃尔米特插值分段低次插值样条插值插值法小结¨Lagrange:给出y0…yn，选基函数li(x)，其次数为节点数–1。¨NewtonºLn(x)，只是形式不同；节点等距或渐增节点时方便处理。¨Hermite：给出yi及yi’，选hi(x)及hi(x)。¨Spline：分段低次,自身光滑,f的导数只在边界给出。第6章数值积分基本概念牛顿—柯特斯求积公式复化求积公式龙贝格求积算法高斯求积公式数值微分
3、第7章常微分方程初值问题数值解法引言欧拉(Euler)法与梯形法龙格—库塔(Runge-Kutta)法收敛性与稳定性线性多步法简介
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