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《空气动力学第三章 流体运动学和动力学基础ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章流体运动学和动力学基础本章将简要讨论二维、三维流动的各流动参数之间的关系式，通过流体微团运动的分析，研究其旋转运动和旋涡运动，以及流动所要遵循的质量守恒法则。对旋涡运动的研究.为今后进一步研究飞机的气动力特性提供必要的基础;对无旋运动的研究，建立起速度位函数的概念，为理论上计算飞机空气动力提供一些基础知识。然后，应用牛顿第二定理对流体微团和控制区内流体的动力学问题进行了分析研究。引言目录2.1流场2.1.1流场及其描述方法2.1.2迹线、流线和流管2.2流体微团运动的分析2.2.1微团运动的分析
2、2.2.2散度、旋度和速度位2.3连续方程和流函数2.3.1连续方程2.3.2流函数目录2.4旋涡运动2.4.1涡线、涡管及旋涡强度2.4.2速度环量;斯托克斯定理2.4.3直线涡的诱导速度及毕奥-萨瓦定律2.4.4海姆霍兹旋涡定理2.5欧拉运动方程及其积分2.5.1欧拉运动方程2.5.2伯努利方程2.6流体力学中的动量定理2.6.1动量定理的一般原理2.6.2动量定理的例子2.流场充满着运动流体的空间称为“流场”，用以表示流体运动特征的物理量称“流动参数”,如速度、密度、压强等。所以流场又是上述物理
3、量的场.如果流场只是空间坐标的函数而与时间无关则称为定常流场，否则为非定常流场。流体力学中描述流体运动的两种方法：拉格朗日法：其着眼点是流体的质点。即研究流场各个质点的运动参数随时间的变化规律和运动轨迹。综合所有流体质点运动参数的变化，便得到整个流场的运动规律。欧拉法：其着眼点是流场中的空间点。即研究流体质点通过空间固定点时，运动参数随时间的变化规律。综合流场中所有空间点处运动参数的变化情况，就得到整个流场的运动规律。需要指出的是，不要把空间点与流体质点相混淆。流体运动时，同一空间点在不同时刻由不同的
4、流体质点占据，其上的运动参数为占据该空间点的流体质点的运动参数。空气动力学中，广泛采用的是欧拉法。2.1流场的描述方法2.1流场的描述方法用欧拉法描述流体运动，流场中不同空间点处的运动参数一般是不同的，且在同一空间点处，不同时刻的运动参数一般也是不同的，所以流场中的运动参数应是空间点坐标(x,y,z)和时间t的函数，以流场中速度分布为例，即如果有了式(2-1)的具体表达式，那就完全描述了整个流动，既描述了某一瞬间各点的流动情况，也描述了不同瞬间的流动情况.这就是所谓欧拉法，注意x,y,z,t是四个独立
5、变数.通过流场中某点流体质点的分加速度可表示为由于所以上式可写成2.1.2迹线、流线和流管1.迹线流场中标定的运动流体质点在一段时间内所经过的所有空间点的集合，称为该流体质点的迹线。2.流线流线特征：(1)通过空间固定点流线的形状，在定常流场中不随时间变化;而在非定常流场中，要随时间变化.这是由于非定常流场中流体质点速度随时间改变。所以在瞬时t2通过流场空间点1的速度矢量将改变为v’1，按流线的定义，t2瞬时流过点1的流线将改变为s’.见图2-1(b)。(2)定常流场中经过某一点的流线和经过该点流体质
6、点的迹线重合。(3)一般情况下流线不会相交。但有三种情况例外,见图2-2.(4)流场中每一点都有流线通过，所有流线的集合称流线谱或简称流谱.3.流管在流场中取一条不为流线的封闭曲线C，经过曲线C上每一点作流线，由这些流线集合构成的管状曲面称为流管，如图2-5所示。由于流管是由流线构成，因此流体不能穿出或穿入流管表面。在任意瞬时，流场中的流管类似于真实的固体管壁。由流线上任意点的速度矢量与流线相切这一性质.可以求出流线的微分方程。如图2-3所示，设在流线上某点M(x,y,z)处的速度为v(其分量为vx,
7、vy,vz)，M点的流线微段长ds(其分量为)，根据流线的定义可知ds与各坐标轴的夹角同速度与相应坐标轴的夹角相同，因而相应的夹角余弦必相等,即式中I,j,k分别为x,y,z方向上的单位矢量,由式(2-4)可求出上式就是流线的微分方程式.当速度分布为已知时,根据式(2-5)可求出流场中通过任意点流线的形状.图2-1I流场中的流线(a)l1瞬时过点1的流线(b)l2瞬时过点1的流线例2-1已知二维定常不可压流动的速度分布为vx=ax,vy=-ay，a为常数，求通过点P(2，1)的流线方程。解由式(2-5
8、)得流线的微分方程积分后可得即将P点坐标代入上式，定出C=2。最后可得通过P点的流线为xy=2.可见流线是等边双曲线，以x,y轴为渐近线，若以x,y轴同时当做固壁，且只研究在第一象限的流动，上述流动为直角内的流动，见图2-4。2.2流体微团运动的分析2.2.1微团运动的分祈流体运动与刚体运动不同，刚体运动是由平移运动和绕某瞬时轴的旋转运动所组成。而流体运动除了具有类似于刚体的平移和旋转运动外，通常还具有变形运动(包括直线变形和剪切变形)。因流体运动较刚体
