确定渐变型波导的折射率分布ppt课件.ppt

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1、上海交通大学确定渐变型波导的折射率分布曹庄琪2004年5月Introduction渐变型波导具有低损耗及易制备等特点，已经在集成光学等领域得到了广泛的应用。而波导的折射率分布是非常重要的物理信息，直接决定了该波导的光学特性（例如：导模本征值及损耗特性），因此如何确定折射率分布已经成为一个非常重要的课题，并对此类波导的制备具有积极的指导作用。本文基于分析转移矩阵(ATM)方法，我们提出了一种逆分析转移矩阵(IATM)方法用于获得渐变型波导的折射率分布，由于ATM方法是一种精确的分析方法，因此，本方法克服了常用的逆WKB方法所固有的近似缺陷，通过几种经典折

2、射率分布的理论计算，可以看出本方法在精度上大大优于逆WKB方法。同时本文还提出一种实验方法用于测量波导的近表面折射率，比逆WKB方法在求解这一问题上更合理，更精确可靠。近表面折射率的获得又对精确确定折射率分布提供了非常有效的信息。WKBMethod转折点的相位为AnalyticTransferMatrixMethod以TE模式为例转移矩阵为：lhmh经推导后可知：转折点外的场可用一衰减系数为的指数场等效其中：AnalyticTransferMatrixMethodExactDispersionEquation转折点的相位为为子波的位相贡献Compari

3、sonwithothermethodsbVExactPresentMAFEAVWKB1.50.035010.035010.035020.035130.037832.00.104950.104950.105030.104570.108612.50.171440.171440171520.170840.175313.00.229190.229190.229260.228480.233083.50.278650.278650.278720.277830.282494.00.321170.321170.321240.320450.32493Table.1Exp

4、onentialProfilesComparisonwithothermethodsbVExactPresentEAVWKB2.00.08170.08170.08140.04513.00.27500.27500.27410.25374.00.41330.41330.41240.4007Table.2GaussianProfilesbVExactPresentEAVWKB3.00.06750.06750.06720.05744.00.16940.16940.16440.1650Table.3ComplementaryErrorProfilesInvers

5、eProblem正方法：已知渐变型波导的折射率分布，求解各个模式的传播常数。逆方法：通过实验测量的各个模式的传播常数，来确定渐变型波导的折射率分布。M-LineTechniqueInverseWKBMethodInverseWKBMethod计算得：未知，选择的原则是使曲线最光滑或面积最小。通过以上计算，进而获得了折线型分布的折射率轮廓InverseATMMethod类似IWKB方法，我们也选择折线型折射率分布：InverseATMMethod测量波导的传播常数(m一般大于4)用IWKB方法确定表面折射率，假设一组，得到初始的折线型折射率分布曲线利用A

6、TM方法计算得到新的一组和，并计算:利用c中计算所得的.可以得到新的折射率分布。重复c和d直到最终计算得到的最小，即为最后结果。处理步骤如下：InverseATMMethod(a).慢变多模折射率分布NumericalResultsNumericalResults(b).快变多模折射率分布NumericalResults(c).快变少模折射率分布NumericalResults局部误差对拟合所带来的影响ConclusionWKB/IWKBATM/IATM转折点相移精度近似方法精确解适用范围折射率慢变短波长均适用SurfaceRefractiveInde

7、x从前面对逆WKB方法的叙述可以看出，表面折射率的选取直接影响着后面的折射率分布求解，它的精确确定是十分关键的；而逆WKB方法仅仅是通过数学方法(如使所获得的折射率分布曲线最光滑等)来获得，这种方法对于求解表面折射率存在以下不足之处：1．折射率分布轮廓必须是单调递减的,对于类似二次扩散离子交换波导的情形则不能适用。2．一般即使是最靠近表面的导模也离表面较远，有时甚至长达数个波长,利用这些信息来确定表面折射率必然会引起较大的误差。3.对于表面折射率的确定有多种数学模型可以确定，每种方法得到的结果均不相同，不能唯一确定。4.对于少模情况则无法适用。Surf

8、acePlasmonMethod众所周知，表面等离子共振(SPR)波仅仅在介质和金属的交界面上