量子力学建立于923~927年间,两个等价理论——矩.ppt

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1、量子力学建立于1923~1927年间，两个等价的理论——矩阵力学和波动力学.相对论量子力学（1928年，狄拉克）描述高速运动的粒子的波动方程.薛定谔（ErwinSchrodinger，1887~1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法.他还对生命科学作出重大贡献，他的指导思想是“科学一定是统一的、相通的.”..在《生命是什么》一书中,对生命物质和无机界作了广泛的类比,如基因分子与固体的类比,基因中的遗传信息与电报中的密码类比等.一波函数概率密度1）经典的波与波函数电磁波

2、机械波经典波为实函数问:微观粒子具有波粒二像性,它的波函数是什么?波函数的物理意义是什么?2）量子力学波函数（复函数）描述微观粒子运动的波函数微观粒子的波粒二象性自由粒子能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长均不变，可认为它是一平面单色波.平面单色波波列无限长，根据不确定原理，粒子在x方向上的位置完全不确定.自由粒子平面波函数某一时刻出现在某点附近在体积元中的粒子的概率为归一化条件(束缚态)某一时刻在整个空间内发现粒子的概率为3）波函数的统计意义概率密度表示在某处单位体积内粒子出现的概率.正实数问:微观粒子的波函数遵循什么样

3、的波动方程呢?二　薛定谔方程（1925年）自由粒子薛定谔方程的建立上式取x的二阶偏导数和t的一阶偏导数得自由粒子一维运动自由粒子的含时薛定谔方程自由粒子平面波函数一维运动粒子的含时薛定谔方程若粒子在势能为　的势场中运动质量为m的粒子在势场中运动的波函数粒子在恒定势场中的运动在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程在三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程拉普拉斯算子定态薛定谔方程定态波函数波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的.1）可归一化;2）和连续;3）为有限的、单值函数.1）能量E不随时间变化；2）概率密度不随时间变化.定态波函

4、数性质三一维势阱问题粒子势能满足的边界条件1）是固体物理金属中自由电子的简化模型；2）数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来.意义薛定谔方程波函数的标准条件：单值、有限和连续.量子数基态能量激发态能量一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的.归一化条件量子数概率密度能量波动方程波函数量子数*四对应原理在某些极限的条件下，量子规律可以转化为经典规律.势阱中相邻能级之差能量能级相对间隔当时，，能量视为连续变化.例：电子在的势阱中.（近似于连续）当时,（能量分立）当很大时，，量子效应不明显，能量可视为连续变化

5、，此即为经典对应.物理意义*五　一维方势垒隧道效应一维方势垒粒子的能量隧道效应:从左方射入的粒子在各区域内的波函数粒子的能量虽不足以超越势垒,但在势垒中似乎有一个隧道,能使少量粒子穿过而进入的区域,所以人们形象地称之为隧道效应.隧道效应的本质:来源于微观粒子的波粒二象性.这已被许多实验所证实.隧道效应:从左方射入的粒子在各区域内的波函数量子围栏照片1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成了扫描隧穿显微镜(STM),可观测固体表面原子排列的状况.应用STM获得的硅晶体表面原子排列1986年宾尼希又研制了原子力显微镜.