等差数列及其前n项和学生 (2).doc

《等差数列及其前n项和学生 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等差数列及其前n项和一、选择题1．{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　)A．18　　　　　　　　　B．20C．22D．242．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)．A．6B．7C．8D．93．在等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则S9等于(　　)．A．66B．99C．144D．2974．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S8＝30，S4＝7，则a4的值等于(　　)A.B.C.D.5．设Sn

2、为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　　)．A．8B．7C．6D．56．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为(　　)．A．12B．15C．12D．157.在等差数列中，,则的前5项和=()A.7B.15C.20D.25二、填空题8．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，则k＝________.9.-4-定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列

3、，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5，那么a18的值为________．10．在等差数列{an}中，a1＝－3,11a5＝5a8－13，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________．12．已知数列{an}满足递推关系式an＋1＝2an＋2n－1(n∈N*)，且为等差数列，则λ的值是________．三、解答题13．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.(1)若S5＝5，求S6及a1；(2)求d的取值范围．14．已知数列{an}的前n项

4、和Sn＝10n－n2，(n∈N*)．(1)求a1和an；(2)记bn＝

5、an

6、，求数列{bn}的前n项和．-4-15．在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.(1)求an；(2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．16．已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn满足关系式2Sn＝Sn－1－()n－1＋2(n≥2，n为正整数)，a1＝.(1)令bn＝2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)在(1)的条件下，求Sn的取值范围．-4-17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：

7、a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N*，r∈R，r≠－1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论．-4-