电路基础电子教案第3章 正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、第3章正弦交流电路目录3-1正弦交流电的基本概念3-2正弦交流电的相量表示法3-3单一参数交流电路的计算3-4基尔霍夫定律的相量形式3-5RLC串联电路的分析3-6阻抗的串联与并联3-7用相量法分析正弦交流电路3-8功率因数的提高教学内容正弦量的振幅和有效值、频率和周期、初相位和相位差等基本概念。正弦量的相量表示及复数运算。教学要求1.掌握正弦量的三要素等基本概念。2.理解正弦量的相量表示的意义。3.熟练掌握复数运算的基本规则，并对相量进行计算。教学重点和难点重点：正弦量的三要素、相位差和有效值概念；角频率与频率的关系、有效值与最大值的关系。难点：有效值、相量

2、概念的理解。：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）：初相特征量:3-1正弦交流电的基本概念一、正弦交流电的特征i正弦交流电▪周期T：变化一周所需的时间单位：秒(s)…▪角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒(rad/s)▪频率f：每秒变化的次数单位：赫兹(Hz)...iT1.频率与周期几种描述：三者间的关系:关于单位：★国际单位制（SI）中，周期的单位为秒（s）；频率的单位为1／秒，又称为赫兹（Hz）；角频率的单位为弧度/秒(rad/s)。★单位换算：2.初相位与幅值▪初相位：t=0时的相位，称为初相位说明：Im反映了正弦量变化的幅度，ω反映了正弦量变化的

3、快慢,ψ反映了正弦量在t=0时的状态，要完整的确定一个正弦量，必须知道它的Im、ω、ψ，称这三个量为正弦量的三要素。▪相位：正弦波的▪幅值：交流电的最大瞬时值称为最大值或幅值，如Im3.相位差▪相位差：两个同频率正弦量间的初相位之差。t如：两个正弦信号的相位关系波形图u,iouitwj▪若称u超前i角；▪若称u滞后i角；u,iouitwj两个正弦信号的相位关系波形图▪若称u与i同相；▪若称u与i反相；u,iouitwu,iouitw波形图u,iouitwj▪若称u与i正交。两个正弦信号的相位关系例3-1一正弦交流电，最大值为311V，t=0时的瞬时值

4、为269V，频率为50Hz，写出其解析式。解:设正弦电压的解析式为因为ω=2πf=2π×50=314rad/s又已知t=0时，u（0）=269V和Um=311V即269=311sinψ，sinψ=0.866所以ψ=60°或ψ=120°故解析式为或注意：当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们的初相跟着改变，初始值也改变，但是两者的相位差保持不变。即相位差与计时起点的选择无关。习惯上，相位差的绝对值规定不超过π。解:例3-2已知二正弦电压求二者的相位差，并指出二者的关系。相位差12=-90°-150°=-240°由于，故12=-240°+360°=120°所

5、以u1比u2超前120°。4.有效值交流直流热效应相等定义:推出:可得当时，最大值与有效值关系例3-3照明电源的额定电压为220V,动力电源的额定电压为380V,问它们的最大值各为多少?=×220=311V解:额定电压均为有效值,据故照明电的最大值为动力电的最大值为=×380=537V▪解析式因前两种不便于运算，所以引出相量表示法。▪波形图i▪相量重点3-2正弦量的相量表示法一、复数及其运算1.复数的四种表示形式▪代数形式▪指数形式▪极坐标形式▪三角形式实部虚部模幅角在电路分析时常用代数形式、极坐标形式a表示实部，b表示虚部，r表示复数的模，表示复数的幅角，

6、它们之间的关系如下：代数形式和极坐标形式间的互换公式2.复数的运算（1）复数的加减运算设:则（2）复数的乘除运算设:则复习二、相量表示法一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转+1baωt1ωt0iIm0ωt1ABωj相量符号包含幅度与相位信息。所谓相量表示法就是用模值等于正弦量的最大值（或有效值），辐角等于正弦量的初相的复数对应地表示相应的正弦量。相量的表达模用最大值时,模用最大值时,如:▪相量图将同频率正弦量的相量画在复平面上所得的图叫做相量图。例3-4试写出下列正弦

7、量的相量并作出相量图。解:相量图0定理：正弦量的和的相量，等于正弦量的相量和。二、频率正弦量的运算例3-5已知若：求：用相量计算，所以-39.03º20º-70º0解:例3-6图示交流电路中某一回路求u3=?由KVL可得u1+u2-u3=0，或u3=u1+u2而则有所以u3u2u1-+++--例3-6电路图解:注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。3.在符号使用上要遵循规定：瞬时值---小写u、i有效值---大写U、I最大值---大写+下标相量---大写+点3.几个重要关系4.正弦量可以用

8、解析式（瞬时值）、波形图、相量、相量图