电路基础电子教案第7章 非正弦电路ppt课件.ppt

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1、第7章非正弦周期电流电路目录7-1非正弦周期量7-2非正弦周期信号的谐波分析7-3非正弦周期波的有效值、平均值、功率7-3非正弦周期波的有效值、平均值、功率概述：实际工程中我们还经常会遇到非正弦信号。例如：通信技术中，由语言、音乐、图象等转换过来的信号，自动控制以及电子计算机、数字通信中大量使用的脉冲信号，都是非正弦信号。教学内容非正弦周期信号的基本概念、非正弦信号产生原因、非正弦波的合成与分解、谐波的概念及非正弦周期波的有效值、平均值。教学要求1.掌握非正弦波的基本概念，了解非正弦波产生的原因。2.理解非正弦波的合成与非正弦周期

2、函数分解为傅立叶级数的公式和方法——谐波分析法。3.能熟练应用非正弦周期信号的有效值和平均功率的公式进行计算。教学重点和难点重点：有效值和平均功率的计算。难点：谐波分析法。7-1非正弦周期量一、常见非正弦信号(a)方波(b)尖脉冲(c)锯齿波(d)半波整流(e)脉冲(f)单个方波(g)单个尖脉冲图7-1非正弦信号二、产生原因1.电源电压为非正弦电压脉冲信号发生器产生矩形脉冲电压。放大电路中，电源提供的是直流电压，输入信号是正弦电压，合成一个非正弦电压。+VCCus2.电路中存在非线性元件铁心线圈接通正弦电压时，线圈中的电流也

3、是非正弦的。利用二极管的单向导电性，进行半波整流。7-2非正弦周期信号的谐波分析一、非正弦波的合成0uu3u1tuu0u1tuu5t0uu3u1u图7-4方波的合成二、非正弦波的分解①任一周期函数，若满足狄里赫利条件，都可以展开为一个收敛级数，即——基波或一次谐波——k次谐波——二次谐波▪▪▪非正弦周期波直流分量恒定分量零次谐波②直流分量余弦项正弦项对满足狄里赫利条件的非正弦周期函数，应用下式求出a0、ak、bk便可得到原函数f（t）的展开式。将一个非正弦周期函数分解为直流分量和无穷多个频率不同的谐波分量之和，称为谐波分析。谐波

4、分析有两种方法：▪计算法应用公式①或②来进行计算▪查表法直接对照其波形查出展开式(表7-1列出了电气电子工程中常见的几种典型信号的傅立叶级数展开式)常见信号的傅立叶级数展开式见教材P169表7-1三、周期信号的频谱锯齿波时域周期性函数ω2ω3ω4ω5ωkω0锯齿波的频谱图频域离散谱线四、非正弦波的对称性1.奇函数f（t）=-f（-t），原点对称，其展开式不包含直流分量和余弦分量。2.偶函数f（t）=f（-t），纵轴对称，其展开式不包含正弦分量。3.奇谐波函数f（t）=-f。平移f（t）波形的后半波半个周期后，与原函数波形对称于横轴

5、，其展开式不含直流分量和偶次谐波分量。4.偶谐波函数f（t）=f。平移f（t）波形的后半波半个周期后，与原函数波形完全重合。其展开式不含奇次谐波分量。1.因为傅立叶级数收敛，所以kAkm，k，Akm0，工程上根据精度要求，取有限项进行计算，一般取3～5项。2．A0为f(t)在一个周期T内的平均值，所以在一个周期内正面积=负面积时，A0=0，反之A0≠0。说明：3.非正弦周期信号的函数奇偶性不仅与该函数的波形有关还与波形计时起点（坐标系、原点）的选择有关。例7-1由波形的对称性特点判断图7-7中各波形的傅立叶级数展开式中

6、不存在的项，并写出各波形的傅立叶级数展开式。f(t)t0Tf(t)0tTf(t)0tTf(t)0t（a）（b）（c）（d）非正弦周期信号的波形（a）图的周期波波形与纵轴对称，为偶函数，它的展开式不包含正弦分量。偶函数的展开式为解:（b）图的周期波波形特点是：将函数f（t）波形中的后半个周期波形平移半个周期后，负半波恰好是正半波的镜像，为奇谐波函数。它的展开式不包含直流分量和偶次谐波分量。奇谐波函数的展开式为（c）图的周期波波形与原点对称，为奇函数，它的展开式不包含直流分量和余弦分量。奇函数的展开式为（d）图的周期波波形特点是：将函

7、数f（t）波形中的后半个周期波形平移半个周期后，与原函数波形完全重合，为偶谐波函数。它的展开式不包含奇次谐波分量。偶谐波函数的展开式为7-3非正弦周期波的有效值、平均值和功率一、有效值定义电流的傅立叶展开式上式根号内的积分展开，得四项：有效值可测、可算（1）（2）（3）（4）（k≠q）推导出电流的有效值为非正弦周期电流的有效值等于各次谐波分量有效值平方和的平方根值同理，电压和电动势的有效值分别为例7-2求非正弦周期电压的有效值。解:因为所以二、平均值定义同理若则其平均值为：正弦量的平均值为0直流分量例7-3求函数u（t）=的平均值

8、。解:因为所以三、平均功率定义因为将u、i和p代入平均功率定义式，得下列五项：（1）（5）（2）（3）（4）（k≠q）得P=P0+P1+P2+…视在功率×平均功率结论：平均功率=直流分量的功率＋各次谐波的平均功率视在功率=非正弦电压有效值×非正弦电