电子技术ppt电子课件教案第4章正弦交流电路

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1、第4章正弦交流电路第4章正弦交流电路课堂讨论下一章上一章4.1正弦交流电的基本概念4.3电路元件方程的相量形式4.2正弦电量的相量表示法4.4RLC串联交流电路4.5阻抗的串联与并联4.6正弦交流电路的功率4.7电路的功率因数4.8谐振电路返回主页LFChun制作大连理工大学电气工程系4.1正弦交流电的基本概念第4章正弦交流电路交流电大小和方向都周期性变化、在一个周期上的函数平均值为零。正弦交流电按正弦规律变化的交流电。i=Imsin(t＋ψ)瞬时值最大值角频率初相位Oit-ψImLFChun制作大连理工大学电气工程系3.角频率正弦量

2、1s内变化的弧度数。正弦量：一周=2rad。4.1正弦交流电的基本概念一、周期、频率和角频率变化快慢T21Tf=rad/s=2f=2TOiωtψImt1.周期T正弦量变化一周所需要的时间（s）。2.频率f正弦量1s内变化的周数（Hz）。LFChun制作大连理工大学电气工程系二、瞬时值、最大值和有效值大小1.瞬时值随时间变化的量，如e、i、u。2.最大值最大瞬时值，如Em、Im、Um。3.有效值代表正弦交流电做功能力的量，如E、I、U。直流电流通过电阻R所做的功：Wd=RI2T∫Wa=Ri2dtT04.1正弦交流电的基本概念RIR交

3、流电流通过电阻R所做的功：i在相同时间T内LFChun制作大连理工大学电气工程系如果Wd=Wa——I是i的有效值。正弦电量的有效值：I=Im2U=Um2E=Em24.1正弦交流电的基本概念LFChun制作大连理工大学电气工程系三、相位、初相位和相位差1.相位（t＋ψ）例如：i=10sin（314t＋30o）Au=311sin（314t－60o）V2.初相位ψ电流的初相位ψi=30o电压的初相位ψu=－60o3.相位差同频率的正弦电量的初相位之差。=ψu－ψi=－60o－30o=－90ou滞后于i90o变化进程4.1正弦交流电的基本概念

4、LFChun制作大连理工大学电气工程系例4.1求下面两个正弦电量的相位差。i=10sin(314t＋150o)A，u=50sin(314t－60o)V。解：=ψu－ψi=－60o－150o=－210oOi,uωt－210o150ou滞后于i210ou超前于i150o－210o150o4.1正弦交流电的基本概念究竟谁超前？＞0——u超前于i;＝0——u与i同相位;＜0——u滞后于i;＝±π——u与i反相（相位相反）。规定≤4.1正弦交流电的基本概念4.2正弦电量的相量表示法0ReIm实轴虚轴复数平面ωOωtAmsin(ωt＋

5、ψ)旋转矢量正弦量第4章正弦交流电路问题同频率正弦电量之间的运算，是用函数表达式呢？还是用波形呢？例如：i=3sin(314t＋45o)＋5sin(314t－70o)LFChun制作大连理工大学电气工程系旋转矢量正弦量固定矢量复数复数的模正弦量的大小复数的辐角正弦量的初相位表示正弦量的复数相量ψ0ReImAba4.2正弦电量的相量表示法一、相量的定义二、复数的表示方法和计算方法1.复数的表示方法(1)直角坐标表示法A=a＋jb=rcosψ＋jrsinψ实部虚部ψ0ReImAbaA=cψ4.2正弦电量的相量表示法(2)指数表示法A=r(cos

6、ψ＋jsinψ)=rejψ(3)极坐标表示法模辐角加减法:A1±A2=(a1±a2)+j(b1±jb2)乘法:除法：设A1=a1＋jb1A2=a2＋jb2=r1ψ1=r2ψ2≠0=ψ1－ψ2A1A2c1c2A1A2=c1c2ψ1＋ψ24.2正弦电量的相量表示法2.复数的计算方法设A2分别为下述三种单位复数，计算A1A2=?ej=1e±j90°=1±90°=±jejωt=1ωt4.2正弦电量的相量表示法旋转因子0ReImA1ejA1ejψ1A10ReImψ1A1jA1－jA10ReImψ1A1A1ejωt旋转因子ej=1e±j

7、90°=1±90°=±jejωt=1ωt4.2正弦电量的相量表示法i=10sin(314t＋45o)Au=311sin(314t－60o)VIU相量图45o60o4.2正弦电量的相量表示法三、正弦电量的相量运算1.正弦电量的相量表示法Im=1045oAI=7.0745oAUm=311－60oＶU=220－60oVI=I1＋I2解:19°45°I1I2I例4.2已知i1=32sin(314t＋45o)A，i2=42sin314tA。求i=i1＋i2=?i=6.482sin（314t＋19o）A4.2正弦电量的相量表示法2.正弦电量的相量运算I

8、1=345oA=345o＋40oAI2=40oA=6.4819oAIm[]i=I?×√2Iejωt=Imsin(t+ψ)=iRe[]√2Iejωt=Imcos(ωt+ψ)4.2