电工电子技术第3章正弦交流电路.ppt

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1、第3章正弦交流电路3.2正弦量的相量表示法3.4混合元件参数的正弦交流电路3.1正弦交流电的基本概念3.3单一参数的交流电路3.5交流电路的功率因数3.6交流电路的频率特性3.1正弦电压与电流正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+___+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周Ru+_iu3.1.1正弦交流电的基本表示方法设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO3.1.2正弦交流电的基本参数周

2、期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：高达300GHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*收音机中频段频率：530~1600kHziO1周期与频率2幅值与有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写给出了观察正弦波的起点或参考点。:3相位、初相位与相位差相位：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO如：若电压超前电流

3、两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：如：uiuiωtO电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO(2)不同频率的正弦量比较无意义。(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO3.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图１.正弦量的表示方法重点必须小写相量uO2.正弦量用旋转矢量表示ω设正弦量:若:有向线段长度=ω该矢量以速度按逆时针方向旋转则:该旋转矢量每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。该矢量

4、与横轴夹角=初相位u0xyOO+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的最大值相量(4)极坐标式相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角电压的有效值相量(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=(2)只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。或:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角(5)相量的书写方式模用最

5、大值表示，则用符号：(4)相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:+1+jO旋转因子：⑥“j”的数学意义和物理意义设相量相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转，得到？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:将u1、u2用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：1.电压与电流的关系设(2)大小关系：(3)相位关系：u、i相位相同根据欧姆定律:(1)频率相同相位

6、差：相量图3.3单一参数的交流电路Ru+_相量式：3.3.1电阻元件的交流电路2.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。基本关系式：(1)频率相同(2)U=IL(3)电压超前电流90相位差1.电压与电流的关系3.3.2电感元件的交流电路设：+-eL+-LuωtuiiO或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：

7、有效值:交流：fXL感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率L是非耗能元件储能p<0+p>0分析：瞬时功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q瞬时功率：例1:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这

8、时I为多少