导数的应用求单调区间.doc

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1、课题利用导数判断函数的单调性主备人审核人教学目标1、掌握函数单调性与导数的关系.2、能利用导数研究函数的单调性。3、会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的单调区间。重点、难点重点：利用导数的方法判断函数的单调性难点:利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系课前自主学习1、下列函数的导数;求下列函数的导数.(1)；(2)y＝＋tanx；(3)、y=sin2x2、课本抛沙袋问题中，观察函数在区间，的图像，在此区间内函数是增函数，此时图像上各点处切线斜率的符号是什么？此时导数的符号是什么？类似的在区间，的情况呢？3、判断函数

2、单调性的法则设函数在区间，内可导，(1)如果在区间，内，，则在此区间内是；(2)如果在区间，内，，则在此区间内是．课堂师生互动复习引入结论总结例题1设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)可能为()求函数的单调区间例2试确定函数的单调区间学习札记【典例训练】1.若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增，则实数a的取值范围为_________.2.已知函数f(x)=2ax-x∈(0,1］.若f(x)在(0,1］上是增函数，求a的取值范围.课堂师生互动变式1、找出函数的单调区间变式2、已知函

3、数，则函数的单调递减区间为已知函数单调性求参数范围思考：试以函数为例在区间，内，是函数为增函数的充要条件吗？例3、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增，则实数a的取值范围变式训练已知函数x∈(0,1］.若f(x)在(0,1］上是增函数，求a的取值范围.学习札记梯度强化练习课堂小结：课后作业1.函数的单调减区间为()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)∪(1,+∞)4、如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是()(A)在区间(-2,1)内f(x)是增加的(B

4、)在区间(1,3)内f(x)是减少的(C)在区间(4,5)内f(x)是增加的(D)在区间(3,5)内是减少的5、已知函数则函数y=f(x)的单调增区间是()(A)(-∞,+∞)(B)(-∞,-2)(C)(2,+∞)(D)(-∞,-2)和(-2,+∞)8、若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为［－1,2］，则b＝________,c=________.6、.函数y=+bx在区间［-1,1］上是增函数,则b的取值范围是_________.7、已知函数f(x)=ax--2lnx(a≥0).若函数f(x)在其定义域上是单调函数,求

5、a的取值范围.陈淑芸：例题2的变式与课后练习题2重复；例题3变为例题2的变式；课前自主学习1中加入3、已知a是实数，函数f(x)=(x-a),求函数f(x)的单调区间房臣钢1．已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是()2．下列命题成立的是()A．若f(x)在(a，b)内是增函数，则对任何x∈(a，b)，都有f′(x)>0B．若在(a，b)内对任何x都有f′(x)>0，则f(x)在(a，b)上是增函数C．若f(x)在(a，b)内是单调函数，则f′(x)

6、必存在D．若f′(x)在(a，b)上都存在，则f(x)必为单调函数3．函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为__________．