数学应用软件实验指导

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1、数学应用软件实验指导13随着计算机科学的飞速发展，以及工程计算的迫切需求，计算机符号代数系统（ComputerAlgebraSystem,CAS）得到了广泛的应用及拓展。一般按功能的不同，将此系统分为两大类：专用系统和通用系统。专用符号代数系统是特别为解决物理、化学或数学中某一方面问题而编写的。例如天体物理方面的CAMAL；针对核物理的SCHOOHSCHIP；应用于物理化学，计算分子结构、反应动力学的GAUSSIAN；以及分析微分方程的DELIA等等。通用符号系统则是针对普遍的应用领域而开发出来的，包含大量的数据结构与数学函数包。通用系统软件

2、的执行方式一般有两种，一种是输入一条命令、输出一条结果式的命令行方式。虽然不同软件的执行命令不尽相同，但一般都具有数值计算、符号计算、图形处理这3种功能；另一种是类似FORTRAN、C语言的编程模式。不同的软件编程语言也不尽相同，但能够实现的功能类似。概括起来，计算机符号代数系统可以应用到以下的领域：1．推导的工具。符号系统可以出色地完成科研、工程中所遇到的复杂公式推导与验证工作，不仅可以避免人工推导过程中可能会出现的错误，而且显著地提高了工作效率。2．数学实验。由于推导工作的简化，可以通过对符号的变换与处理，为数学研究提供一种类似“实验室”

3、的环境，通过不同的方法可能出现的结果。3．辅助教学。符号代数系统的易学易用为学生和老师提供了很好的学习帮助系统。许多问题借助计算机将得到更快更好的解决。同时为制作课件和练习系统提供了方便。一般来讲，选择一个好某个软件之后，应以这个软件为主，尽量熟悉和精通，这样比较节省精力。但就象俗话说的“尺有所短，寸有所长”，由于每个软件都有长处，同时又有某种缺陷，所以，学习中还要博众家之长，以备用时随心所欲。下面，我们根据通用软件Maple,MATLAB,MathCAD,Mathematica的不同特点，选用每个软件中最适合解决数学计算或应用的部分进行学习

4、。之后，用户再根据自已的见解，选择自已喜欢的软件，一般来讲，每个软件都能满足普通数学计算的要求。1．Maple:着重选其符号运算及顺便的数值计算，不再单选其独立的数值计算部分进行学习。由于Maple的符号运算非常人性化，所以这一部分的学习会非常自然。它的数值计算及图形部分作为选学。如果用户要处理的问题是符号运算为主，应该选择这个软件作为主要学习软件，而且，它还可以调用其它软件的一些计算功能，。2．MATLAB：着重选其数值计算、图形部分，而把符号计算当成一般学习。MATLAB是一个功能强大的通用软件，能解决绝大多数的数学计算问题,因此，如果用

5、户所要解决的问题着重点在数值计算上，那就应该选择这个软件作为主要学习软件,对于一些简单的符号运算,直接采用MATLAB完成,对于MATLAB不便或不能完成的符号运算工作，可启动Maple来辅助完成,也可调用MATLAB自带的Maple软件包来完成。133．MathCAD:这是一个一般意义上最好的软件，使用它，就象在做数学题一样方便。但相对前两个软件，它的功能要逊色些，且编程部分不便采用。因此，只作一般的学习和使用。4．Mathematica:这是一个可以独立完成大部分数学任务的功能软件，但由它不具备以上三个软件特长之外的特长，因此，当对它还不

6、了解时，可以不去学习这个软件。13第一部分Maple6软件包上机指导一、Maple文件的建立及保存启动“Maple”软件包:执行“开始®程序®Maple6®Maple6”后,出现界面：练习：打开或关闭所有菜单栏及下拉菜单中各项，观察上面界面的变化情况。1．建立文件上图中的空白称为Maple的工作簿（worksheet），它是Maple的最基本单元。用户在Maple上的绝大数操作都是在工作簿中完成的，而Maple则会将处理信息在工作簿中显示。用户也可以通过新建同时建立多个工作簿并行处理多个过程（也有在同一工作簿中并行运算的方法，会在“Maple

7、6程序设计”一章中介绍），也可以方便多个处理过程间的互相调用。首先，让我们在上面的Maple工作簿内完成一项可能需要花费祖冲之几百年时间才能完成的工作：求出p的500位有效数字。请在Maple中输入“evalf(Pi,500);”,然后回车。不超过一秒钟，你就会看到结果：>evalf(pi,500);小写的“pi”给出的不是值！>evalf(Pi,500);给出“p”的500位有效数字13虽然500位有效数字可能对我们没有任何意义，但Maple的功能可见一斑。注意：（1）p是数学常数，要用专用字符“Pi”表示,第一个字母大写，这与MATLAB

8、中p的表示不同，那里是小写字母；（2）每一算式需要以分号“；”或冒号“：”结束，前者显示式子结果，后者不显示结果。接下来，举几个例题，体会让Maple帮助不同阶段的