习题答案(孙玉发主编电磁场与电磁波).docx

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1、.第6章习题答案6-1在r1、r4、0的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是E(z,t)Emsin(tkz)3若已知f150MHz，波在任意点的平均功率流密度为0.265μw/m2，试求：（1）该电磁波的波数k?相速vp?波长?波阻抗?（2）t0，z0的电场E(0,0)?（3）时间经过之后电场E(0,0)值在什么地方？t0.1μsE(0,0)（4）时间在0时刻之前0.1μs值在什么地方？，电场解：（1）k2f2(rad/m)crvpc/r1.5108(m/s)21(m)k＝r60(Ω)120r（2）∵Sav1Em21Em20.2651062200r∴Em1.001

2、02(V/m)E(0,0)Emsin38.66103(V/m)（3）往右移zvpt15m（4）在O点左边15m处6-8微波炉利用磁控管输出的2.45GHz频率的微波加热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常数~40(10.3j)。求：r（1）微波传入牛排的穿透深度，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几？~（2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数1.03(1j0.3104)。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。r111222解：（1）10.0208m20.8mm1..Ee8/20.868%ez/E0（2）发泡聚苯乙烯的穿透

3、深度122122.452931081041.031.28103(m)100.3可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。6-9已知海水的4S/m，r81,r1，在其中分别传播f100MHz或f10kHz的平面电磁波时，试求：??vp??解：当f1100MHz时，8.88当f210kHz时，8.8104故f210kHz时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式12而f1100MHz时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。（1）当f1100MHz时2)211(137.5(Nep/m)22)211(142.0(rad/m)2p10.149108

4、(m/s)1210.149(m)1（2）当f210kHz时1220.3972∴20.397(Nep/m)20.397(rad/m)..p21.58105(m/s)22215.8(m)26-13已知群速与相速的关系是vgdvpvpd式中是相移常数，证明下式也成立vgdvpvp212d2d(d证：由得d)22dvpvpdvp∴vgvp2d(2)d6-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式（1）EjE1ejkzexjE1ejkzey（5）H(EmejkyexjEmejkyez)（7）E(z,t)Emsin(tkz)exEmcos(tkz)ey44解：（1

5、）—z方向，直线极化。（5）＋y方向，右旋圆极化。（7）＋z方向，直线极化。6-18一个圆极化的均匀平面波，电场EE0ejkz(exjey)垂直入射到z0处的理想导体平面。试求：（1）反射波电场、磁场表达式；（2）合成波电场、磁场表达式；（3）合成波沿z方向传播的平均功率流密度。解：（1）根据边界条件(EiEr)

6、z00故反射电场为ErE0(exjey)ejzH1-ez)ErE0ejz(jexey)r(（2）EEiEr2jE0sinz(exjey)..H1ezEi1(-ez)Er2E0cosz(jexey)Sav1Re(H)（3）212jE0sin(z)(exje

7、y)2E0coszey)]Re[(jex206-21均匀平面波从空气垂直入射于一非磁性介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布如图所示，求：（1）介质墙的r；（2）电磁波频率f。解：（1）R211rE/V/m121r1.51R1.51.01Rr，0.50.59z/mr-3-2-1012（2）因为两相邻波节点距离为半波长，题6-21图所以224mf310875(MHz)46-30设z0区域中理想介质参数为r14、r11；z0区域中理想介质参数为r29、r21。若入射波的电场强度为Eej63xz(exey3ez)试求：（1）平面波的频率；（2）反射角和折射角；（3）反射

8、波和折射波。解：（1）入射面为xz面，入射波可分解为垂直极化波和平行极化波两部分之和，即Eiej6(3xz)eyEi

9、

10、ej6(3xz)(ex3ez)已知k1(xsinizcosi)63xz得k112k1f287MHz211sini3（2）2..i60or由sinik23可得sintk12sint1t35.3o,k2183cosRcos（3）i2/1sin2i0.420/sin2i21iT2cosi0.580cos2/sin2i1i(2/1)cosi2/1sin2i0.0425R

11、

12、/1)cos/sin2(2i21iT

13、

14、22/1cosi0.638sin2(2

15、/1)co