习题答案(孙玉发主编电磁场与电磁波).pdf

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1、.第6章习题答案6-1在r1、r4、0的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是E(z,t)Emsin(tkz)32若已知f150MHz，波在任意点的平均功率流密度为0.265μw/m，试求：（1）该电磁波的波数k?相速v?波长?波阻抗?p（2）t0，z0的电场E(0,0)?（3）时间经过0.1μs之后电场E(0,0)值在什么地方？（4）时间在t0时刻之前0.1μs，电场E(0,0)值在什么地方？2f解：（1）k2(rad/m)rc8vpc/r1.510(m/s)21(m)kr＝12060(Ω)r12126（2）∵SavEmEm0.2651020

2、20r2∴Em1.0010(V/m)3E(0,0)Emsin8.6610(V/m)3（3）往右移zvpt15m（4）在O点左边15m处6-8微波炉利用磁控管输出的2.45GHz频率的微波加热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常数~40(10.3j)。求：r（1）微波传入牛排的穿透深度，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几？（2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数~4r1.03(1j0.310)。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。122112解：（1）110.0208m20.8mm..Ez/8/2

3、0.8ee68%E0（2）发泡聚苯乙烯的穿透深度12218231031.2810(m)9422.45100.3101.03可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。6-9已知海水的4S/m，r81,r1，在其中分别传播f100MHz或f10kHz的平面电磁波时，试求：??vp??解：当f1100MHz时，8.884当f210kHz时，8.810故f210kHz时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式12而f1100MHz时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。（1）当f1100MHz时2211()137.5(Nep

4、/m)22211()142.0(rad/m)28p10.14910(m/s)1210.149(m)1（2）当f210kHz时1220.3972∴20.397(Nep/m)20.397(rad/m)..5p21.5810(m/s)22215.8(m)26-13已知群速与相速的关系是dvpvgvpd式中是相移常数，证明下式也成立dvpvgvpd212证：由得d2d()2d2dvpdvp∴vgvpvp2d()d26-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式jkzjkz（1）EjE1eexjE1eeyEmjkyEmjky（5）H(eex

5、jeez)（7）E(z,t)Emsin(tkz)exEmcos(tkz)ey44解：（1）—z方向，直线极化。（5）＋y方向，右旋圆极化。（7）＋z方向，直线极化。6-18一个圆极化的均匀平面波，电场jkzEE0e(exjey)垂直入射到z0处的理想导体平面。试求：（1）反射波电场、磁场表达式；（2）合成波电场、磁场表达式；（3）合成波沿z方向传播的平均功率流密度。解：（1）根据边界条件(EiEr)

6、z00故反射电场为jzErE0(exjey)e1E0jzHr(-ez)Ere(jexey)（2）EEiEr2jE0sinz(exjey)..11

7、2E0HezEi(-ez)Ercosz(jexey)1（3）SavRe(EH)212E0coszRe[2jE0sin(z)(exjey)(jexey)]206-21均匀平面波从空气垂直入射于一非磁性介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布如图所示，求：（1）介质墙的r；（2）电磁波频率f。211rE/V/m解：（1）R211r1.51R1.51.0r，1R0.50.5z/mr9-3-2-1012（2）因为两相邻波节点距离为半波长，题6-21图所以224m8310f75(MHz)46-30设z0区域中理想介质参数为r14、r11；z0区域中理想介

8、质参数为r29、r21。若入射波的电场强度为j63xzEe(exey3ez)试求：（1）平面波的频率；（2）反射角和折射角；（3）反射波和折射波。解：（1）入射面为xz面，入射波可分解为垂直极化波和平行极化波两部分之和，即j6(3xz)Eieeyj6(3xz)Ei

9、

10、e(ex3ez)已知k1(xsinizcosi)63xz得k112k1f287MHz2113sini（2）2..oi60rsinik23由可得sintk121osintt35.3,k21832cosi2/1siniR0.4202cos/sin（3）i21i2cosiT0.5802

11、cosi2/1sini2(2/1)cosi2/1siniR

12、

13、0.04252(2/1)cosi2/1sini22/1cosiT

14、

15、0.6382(2/1)cosi2/