高二理科数学《3.1.3概率的基本性质》.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.1.3概率的基本性质（第三课时）一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、立事件的概念；（2）概率的几个基本性：1）必然事件概率1，不可能事件概率0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥，足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B立事件，A∪B必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（3）正确理解和事件与事件，以及互斥事件与立事件的区与系.2、

2、过程与方法：通事件的关系、运算与集合的关系、运算行比学，培养学生的化与的数学思想。3、情感态度与价值观：通数学活，了解教学与生活的密切系，感受数学知用于世界的具体情境，从而激学数学的情趣。二、重点与难点：概率的加法公式及其用，事件的关系与运算。三、教学设计：1、情境：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}{2，3，4，5}等；（2）在骰子中，可以定多事件如：C1={出1点}，C2={出2点}，C3={出1点或2点}，C4={出的点数偶数}⋯⋯生共同：察上例，比集合与集合的关系、运算，你能事件的关系与运算？2、基本概念：（1）事件的包

3、含、并事件、交事件、相等事件（本P115）；（2）若A∩B不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A与事件B互立事件；（4）当事件A与B互斥，足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与B立事件，则A∪B必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．3、例分析：例1一个射手行一次射,判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是立事件?事件A：命中数大于7；事件B：命中数10；事件C：命中数小于6；事件D：命中数6、7、8、9、10环.分析：要判断所事件是立是

4、互斥，首先将两个概念的系与区弄清楚，互斥事件是指不可能同生的两事件，而立事件是建立在互斥事件的基上，两个事件中一个不生，另一个必生。解：A与C互斥（不可能同生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是立事件（至少一个生）.例2抛一骰子,察出的点数,事件A“出奇数点”，B“出偶数点”，已知P(A)=1，1，求出“出奇数点或偶数点”2P(B)=．2分析：抛骰子,事件“出奇数点”和“出偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．解：“出奇数点或偶数点”事件C,则C=A∪B,因A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11P(B)=+=122答：出现奇数点或偶数点的概率为1例3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1，4取到方块（事件B）的概率是1，问：4（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=1（2）P(D)=1—P(C)=1221，例4袋中有12个小球，分别为红球、黑球

6、、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为5，得到黄球或绿球的概率也是5，试求得到黑球、得到黄球、得到3得到黑球或黄球的概率是1212绿球的概率各是多少？分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解．解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D，则有P(B∪C)=P(B)+P(C)=5；P(C∪D)=P(C)+P(D)=5；P(B∪C∪D)=1-P(A)=1-1=2,解的121233P(B)=1,P(C)=1,P(D)=14641、1、1．答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是4644、课

7、堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；3）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A

8、发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件