《高等数学基础》单元辅导题目,非答案.doc

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1、《高等数学基础》单元辅导（4）一、不定积分⒈理解原函数与不定积分概念及其相互关系；知道不定积分的主要性质；弄清不定积分与求导数的关系，即求导与不定积分互为逆运算；已知曲线在一点的切线斜率，会求该曲线的方程。不定积分的性质是指(为常数)不定积分和求导(或微分)的关系应记住以下等式或⒉熟记基本积分公式；能熟练地利用基本积分公式及积分的性质，第一换元积分法和分部积分法计算不定积分；掌握第二换元积分法。在利用分部积分时，如何选择很重要，在具体运用时按以下顺序反三角函数――对数函数――幂函数――指数函数――三角函数将排在后面的函数选做，具体地

2、说：若被积函数是，则将选做；若被积函数是，则将选做。⒊掌握化有理函数为部分分式的方法，并会计算较简单的有理分式函数的积分。二、定积分及其应用⒈了解定积分的概念；知道定积分的定义、几何意义和物理意义；了解定积分的主要性质，主要是线性性质和积分对区间的可加性，　　(为常数)还应熟悉以下性质⒉了解原函数存在定理；会求变上限定积分的导数。若，则　　⒊熟练掌握牛顿——莱布尼茨公式，换元积分法和分部积分法。⒋了解广义积分的概念；会判断简单的广义积分的收敛性，并会求值。当时收敛，当时发散；当时收敛，当时发散。⒌掌握在直角坐标系下计算平面曲线围成图

3、形的面积；会计算平面曲线围成的图形绕坐标轴旋转形成的旋转体体积。由曲线和及直线围成的面积，有　　对于对称区间上的定积分，要知道　　当为奇函数时有　　当为偶函数时有