《步步高学案导学设计》高中数学人教B版必修4第一章1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质(二).doc

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1、1.3.2　余弦函数、正切函数的图象与性质(二)一、基础过关1．函数y＝tan，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一个对称中心是(　　)A．(0,0)B.C.D．(π，0)2．函数y＝tan在一个周期内的图象是(　　)3．下列函数中，在上单调递增，且以π为周期的偶函数是(　　)A．y＝tan

2、x

3、B．y＝

4、tanx

5、C．y＝

6、sin2x

7、D．y＝cos2x4．下列各式中正确的是(　　)A．tan735°>tan800°B．tan1>－tan2C．tan0)的图象的相邻两支截直线y＝

8、所得线段长为，则f的值是(　　)A．0B．1C．－1D.6．函数y＝的定义域是____________．7．函数y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是，则ω＝________.8．求函数y＝－tan2x＋4tanx＋1，x∈的值域．二、能力提升9．已知函数y＝tanωx在(－，)内是减函数，则(　　)A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－110．函数y＝tanx＋sinx－

9、tanx－sinx

10、在区间内的图象是(　　)11．判断函数f(x)＝lg的奇偶性．12．求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心．三、探究与拓展

11、13．函数y＝sinx与y＝tanx的图象在区间[0,2π]上交点的个数是多少？答案1．C　2.A　3.B　4.D　5.A6．[kπ＋，kπ＋)，k∈Z　7.±28．[－4,4]　9.B　10.D11．解　由>0，得tanx>1或tanx<－1.∴函数定义域为∪(k∈Z)关于原点对称．f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0.∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．12．解　①由x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠3k＋，k∈Z.∴函数的定义域为{x

12、x∈R，且x≠3k＋，k∈Z}．②T＝＝3，∴函数的周期为3.③由kπ－

13、x>sinx，所以当x∈时，y＝sinx与y＝tanx没有公共点，因此函数y＝sinx与y＝tanx在区间[0,2π]内的图象如图所示：观察图象可知，函数y＝tanx与y＝sinx在区间[0,2π]内有3个交点．