《植树问题》教学设计最终.doc

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1、《植树问题》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册P117-118“数学广角”植树问题。【教学目标】1.能够借助线段图来解决简单的植树问题；2.让学生经历一个构建数学模型的过程，初步培养学生应用数学模型解决相应的实际问题的能力；3.渗透一一对应的数学思想，并把它灵活应用于解决实际问题中，感受数学的魅力。【教学重点】借助一一对应的思想来理解段数和棵树之间的关系。【教学难点】利用线段图建立数学模型，理解一一对应的思想，解决简单的植树问题。【教具、学具准备】多媒体课件、实物投影仪。【教学设想】对于“

2、植树问题”有三种情况：两端都栽（棵树=段数+1）、只栽一端（棵树=段数）、两端都不栽（棵树=段数—1）。三种情况很清晰，但是在实际的教学中学生还是搞不懂那种情况应该是加一、减一还是不加不减。课堂上常常发现有许多学生搞不清楚棵树与段数的真正关系。从而学生在做这种题目时大多是单纯的、机械的利用相应公式进行解决。学生一旦混淆，便无从下手。能否引导学生透过现象，利用一定的数学思想帮助其理解和掌握棵树与段数的真正关系，是我这节课要思考和解决的关键问题。“植树问题”要渗透的数学思想方法——“一一对应”，引导学生明白段数和棵树之间的内在关系

3、。摒弃传统教学中让学生重点掌握三种情况下棵树、段数、总长之间的公式，而是突出了“一一对应”数学思想的渗透，有效的帮助学生建立“几段路对应几棵树”的模型。先让学生借助线段图来帮助理解算式（直观），通过线段图解释算式中的每个数的意思，发现矛盾“4段路+1棵树怎么等于五棵树呢？”段数和棵树之间是不是有什么关系啊？通过这一个问题来激起学生的探究兴趣，让学生们通过小组内的合作，借助“一一对应”的思想来理解段数和棵树之间的关系：几段路也就对应着几棵树。然后通过练习由画线段图上升到让学生去想线段图，遇到植树问题首先想到的是图而不是算式，既避

4、免简单、机械的记忆，又可使数学学习过程和结果更加扎实，从真正意义上理解、掌握并灵活解决植树问题。一、课前谈话（一）、游戏引入初步体会“一一对应”师：同学们，上课之前咱们先来做一个游戏放松一下，好不好？师：我来说一组数，大家判断一下哪个数字出现的次数最多？仔细听！1.6、7、6、7、6、7（一样多）不做交流2.6、7、6、7、6、7……6、7（一样多）还一样多？（是）为什么？师：一个6和一个7一组，也就是一个6对应一个7，在数学上，这种现象叫做“一一对应”（板书：一一对应）。不管刚才说了多少个6，都有同样多的7和它们一一对应，所

5、以同样多。3.6、7、6、7、6、7……6、7、6（6多）谁多？怎么又“6”多了？当学生没有用“一一对应”解释时，教师要及时引导学生用一一对应的思想解释一下。师：除了最后一个6，前面所有的6和7都是一一对应的，所以，6多。4.7、6、7、6、7、6……7、6、7（7多）师小结：不错，同学们的反应真是太快了！再来看这个图！（课件出示图1）（二）看图片，体会“一一对应”1、师：谁多？为什么？（指名回答）师：除了最后的一个圆形，前面所有的五角星和圆形都是“一一对应”，（说到此，教师点击课件演示）所以圆形多。2、谁多？（长方形多）不做

6、交流，教师紧接着课件演示，教师不说话。3、小结：师：太棒了！同学们，刚才我们反复提到的这种“一一对应”的思想，除了可以帮助我们判断“谁多谁少”的问题，还能帮助我们学习今天的“植树问题”。（边说，边点击课件出示课题，最后，板书课题）（板书课题：“植树问题”）现在能上课了吗？（能）好，上课！【设计意图：从学生以前熟悉的情境入手，亲切、自然，而后学生通过小猪搬木头和图形多少的比较，一方面调动学生们的学习积极性，让学生们以最好的状态投入到课堂教学中来；另一方面简单的图形排列中其实渗透着一一对应的思想，让学生们通过一一对应的思想来解释。

7、在这个环节就给学生们渗透了一种数学思想——“一一对应”，为下面研究植树问题奠定了基础，其实一个男生和一个女生就可以理解为一段路和一棵树之间的关系，为后面开展教与学的活动做了铺垫。】二、课上学习（一）、探究、体验、获得新知1、例1同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共要栽多少棵树？师：（课件出示例1）首先，来看这个题（停顿一会儿，让学生充分审题）（课件强调“一边”、“每隔5米”、“只栽一端”）师：这三个条件能理解吗？（学生独立思考一会儿）学生一边回答，教师一边课件标明。师：小路有左右两端，要么只栽左端

8、，要么只栽右端。（此处教师不做过多说明！）【设计意图：此题当中这些地方学生不易理解，教师稍加引导，可以帮助学生正确理解题意，解决问题，提高课堂实效性。】（1）学生试做师：好，下面请同学们在答题纸上做一做，遇到困难可以画画线段图。（学生独立试做，然后全班交流）（教师注意巡视，把