概率论与数理统计.docx

《概率论与数理统计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《概率论与数理统计》期末考试试题一、填空题1、已知随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量，则____________．2、设、是随机事件，，，则3、设二维随机变量的分布列为12312若与相互独立，则的值分别为。4、设，则____5、设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布.二、选择题1.一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A)；(B)；(C)；(D).2、设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是【】(A)与互不相容;(B);(C);(D).3、设两个相互

2、独立的随机变量与分别服从正态分布和，则【】(A)；(B)；(C)；(D)。4、如果满足，则必有【】（A）与独立；（B）与不相关；（C）；（D）5、设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为01则随机变量的分布律为【】(A)；(B)；(C)；(D)。三、解答题1.两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：任意取出的零件是合格品(A)的概率.2.将一枚硬币连掷三次，X表示三次中出现正面的次数，Y表示三次中

3、出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X，Y）的联合概率分布；（2）.3.设随机变量，，试求随机变量的密度函数．四、设的密度函数为①求的数学期望和方差；②求与的协方差和相关系数，并讨论与是否相关？五、二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（1）系数A；（2）X，Y的边缘密度函数；（3）问X，Y是否独立。六、设总体，其中是已知参数，是未知参数．是从该总体中抽取的一个样本，⑴.求未知参数的极大似然估计量；⑵.判断是否为未知参数的无偏估计．