抽样调查中样本容量的计算(PDF X页).docx

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1、技经济市场平台抽样调查中样本容量的计算李良(苏州I工业职业技术学院，江苏苏州215104)摘要：本文主要介绍了简单随机抽样和分层抽样时样本容量的计算方法。在简单随机抽样时，通过对区间估计理论的分析，得出此时样本容量与置信水平分位点、方差、抽极限差有关；而在分抽，通引入柯西不等式，得出此时的本容量与每一的数、方差及有关。本文同明了影响本的一些重要因素一体方差、、估精度等，并提出了在算容量注意的一些。关键词：样本容量；估计精度；简单随机抽样；分层抽样中图分类号：O212．1文献标识码：A种合理、可行的抽方案，不需要象适Z2N宜的抽方法，根据研究的精度及算情况来决定样本容量

2、。我们知道，在系统误差确定的条件下，抽样的准确性取△』v+Z2(4)决于抽样误差，抽样误差又与样本容量有直接关系。若样本容量过大，会使得实施难度增大，增加经费的开支；而若样本容量过小，可能会影响样本的代表性，使抽样误差增大，影响了调查研究推论的精确性。凶此在实际j二作中，如何确定样本容量是很重要的。下面就两种抽情况行分析，如何确定本容量。1随机抽本容量的算I．I重复抽假xj，X2，⋯，x)是来自于体的一个随机抽样，而体的期望为肚，方差为2o根据中心极限定理，即从正体中，随机抽取本容量n的本，本均数x服从正分布。若当n足够大时，即使是从偏态总体中抽样，样本均数x也近似服

3、从期望为，方差为的正态分布，即)，转化成准正分布，有．、：O-，，根据学中区估知口-『知：{fI孚Iz；1}．。c一为置信水平clI√『Jfl从另一个角度来看。在一定的置信慨率条件下，抽允的最大差称抽极限差，或称允差，一般用△表示，而1．3影响因素通上面两种情况得到的本容量公式，我可以影响样本容量的因素是：总体标准差盯和极限误差。(1)体准差。体准差or与本准差S的关系是=1!，当本容量足大，如大于50，l，s一【『。因此，事先可以先行一次大于50人的抽，算本准差，以此来估计总体标准差。(2)极限差。在抽中，极限差的确定可以根据经验和定性分析。可以先确定一个初始值，

4、然后对这个初始值进行分析定，如果太大就逐步小，反之就逐步大，直到达到可以致分析失的界状，个界状就是极限差。2分层抽样下样本容量的计算方法分抽是工作中最常的抽方法之一。分抽是指在抽之前，先将体按一定的志划分若干，然后在各层内独立地行抽。在分抽中，不需要考的本量在各中如何分配，而且要考精度和用如何做到最化配置。2．1比例分配在分抽中，若各的抽比都相同，称本量按比例分配。平均数的抽极限差就可以用△来表示。由于量指是一南，得：／lk=／1，(其中，表示第n层样本容量，个确定的，抽指是体指波的随机量。那么，表示第1层总体容量，／1表示样本容量，』v表示总体容量，表抽指与体指离差

5、的就是抽差的可能范围。示第n数，一般事先已知。)抽均的极限差△可表示△=Ix一l。根据△的定义]知：Pfl一I≤△1／：1一(2)比(1)式和(2)式，可以得到=z=z，即：z～!(『!；√，?r／=—=(3)△2．2最分配在分随机抽中，在定的用条件下，使估量的方差达到最小，或在精度要求一定条件下，使用最小的各本量的分配称最分配。在分随机抽中，用函数可能是性的，也可能是其它复形式，里主要考性的用函数．：。+圭c^．h=l、～式(5)中：为固定用；Ch在第h抽取一个元的平均用。根据学的有关，在估体均，定的各本容量n^，估量的方差：r，一。：fr：l6j厶nN厶1作者简

6、介：李良(198f】一)，男，江苏苏卅1人，助教，主要数学高等数学教育教法研究。2009年第9期国经济市场论条纹叶枯病防治存在的问题及其措施周育成(阜宁县阜城镇农业技术推广服务中心，江苏阜宁224400)水稻条叶枯病是由灰虱毒危害引起的一种可防而不可治的病毒病。要控制病，靠化学措施很达到理想的效果，而且化学防治病耗用大量的人力、力，会造成程度不等的境染和残留。了减病的化学防治力，也了以后更科学地采取切有效的措施来防控病，我有性地影响水稻条叶枯病生的几措施行了试验、调研、比较和分析。1条纹叶枯病防治存在的问题在灰虱越冬代寄型多、范广、生数量相少，害虫尚未当地夏熟作物造成

7、直接失的情况下，施用防治或兼治，效果非常有限，并存在虫源控制不底、防治效果不理想、害虫抗性等。从而致近年来灰虱与水稻条叶枯病年大流行。1．1虫源控制不底。灰虱是播条叶枯病的唯一毒源，有众多的越冬所和寄生。2008年3月中旬，据某技推广服中心不同型的90田，越冬灰虱虫量平均1．37万／667m2，其中麦田、油菜田、冬闲农田、田周杂草上的灰飞虱虫量分别为0．69、3．55、0．96、0．62万头／667m。近年来，地区的麦子、油菜等夏熟作物种植面31．8万，分别占耕地面、水稻面的48．9％、79．5％。在越冬代与一代灰飞虱防治期，如以麦田、油菜田灰虱主攻