数学必修5课程纲要.doc

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1、高中数学必修5课程纲要课程类型：必修5选修2-1教材：人教版新课程数学必修5选修2-1授课时间：共81课时设计：高二理科数学组授课对象：理科2015级高二学生模块总目标在本模块中，学生将学习解三角形、数列、不等式。1.学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2.数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等

2、差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，并利用它们解决一些实际问题。3.不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用

3、；体会不等式、方程及函数之间的联系。内容、要求、课时分配：序号学习内容学习要求课时分配1始业教育解读本模块的《课程纲要》12正弦定理和余弦定理掌握（应用）53应用举例掌握（实际应用）44小结复习掌握（操作、应用）15数列的概念与简单表示了解（体会、会求）26等差数列掌握（操作、应用）57等比数列掌握（操作、应用）58探究性学习应用29小结复习掌握（操作、应用）210不等关系与不等式了解（感受、模仿）211一元二次不等式的解法初步掌握（理解、操作、应用）512简单线形规划理解（操作、会、初步应用）

4、513基本不等式理解（探索、会、初步应用）414学段末复习理解、掌握、应用5  课时合计48内容标准与教学安排第一章：  解三角形内容标准：1.在已知三角形边角关系的基础上，经历探索正弦定理和余弦定理的过程，发现新的三角形边长与角度之间的数量关系。2. 掌握正弦定理和余弦定理。3. 运用正弦定理、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。4.培养分析解决实际问题的能力与推理运算能力。内容的调整与改进：增加：复习初中三角形中边与角的相等与不等关系。调序：三角形面积公式放在余弦定理之前。实施过

5、程1.从回顾三角形的边角关系入手，探索正弦定理和余弦定理；通过解三角形训练，掌握正弦定理和余弦定理；通过对实际问题的测量和几何计算，培养应用所学知识解决问题的能力。2.教学中应注意的问题，解三角形的教学要重视正、余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，知道在什么情况下运用正弦定理，什么情况下运用余弦定理，在什么情况下有解，解唯一，什么情况下无解或解不唯一；通过实例，引导学生认识正、余弦定理是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。第二章：  数列内容标准：1.通过观察、分析，感

6、受数列是反映自然规律的基本数学模型，是一种特殊的函数，并感受等差、等比数列模型的广泛应用。2.通过对日常生活中大量实际问题的分析，归纳，抽象出等差数列与等比数列的基本特征，经历探索等差、等比数列的通项公式与求和公式的过程，感受倒序求和、错项相减等思想方法。3.掌握等差数列和等比数列，会用它们解决一些实际问题。4.体会归纳、演绎方法，进一步培养推理运算能力。内容的调整与改进：1.在学习等差、等比数列基本性质之前，复习一次函数、二次函数与指数函数的图象及其性质；2.更换等差、等比数列通项公式与求和公

7、式推导方法，更换个别问题背景。实施过程1.通过观察分析，了解数列的概念和表示方法，感受数列的函数特征；通过实例理解等差数列概念，探索并掌握等差数列的通项公式和求和公式；运用类比的方法，理解等比数列概念，探索并掌握等比数列通项公式和求和公式；通过应用、训练，进一步体会方程的思想，培养推理运算能力；在具体问题情境中，抽象并发现等差关系或等比关系，建立数列模型并求解，培养运用有关知识解决相应问题的能力。2.等差数列和等比数列教学中，要重视通过具体实例抽象出这两种数列的特征，使学生理解这两种数列类型的作

8、用，感受其广泛应用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。3.在数列中，应保证基本的训练，引导学生必要的练习，掌握数列中各量之间的基本联系，体会化归与方程的思想方法。训练要控制难度和复杂程度。第三章：  不等式内容标准：1.通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值。2.理解不等式的基本性质，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。3.能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题。4.认识、掌握基本不等式，并会进