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《盐城中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省盐城中学2013—2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题命题人：胥容华朱丽丽审题人：张万森一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.集合，，则▲．2.函数的定义域是▲．3.设函数,则的值为▲．4.幂函数的图象经过点)，则其解析式是▲．5.式子的值为▲．6.若函数是偶函数，则的递减区间是▲.7.已知，则的大小关系是▲．8.函数的值域为▲．9.若，则的表达式为▲．10.已知函数，若，则▲．11.若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是▲.12.函数在区间[0,
2、1]上的最大值和最小值之和为▲．13.已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是▲．14.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为▲．二、解答题（本大题共6小题，计80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.设集合，．分别求出满足下列条件的实数的取值范围．（Ⅰ）；（Ⅱ）．[来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网]16．设函数.（Ⅰ）画出的图象；（Ⅱ）设A=求集合A；（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．17.设，是上的奇函数
3、．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：在上为增函数；（Ⅲ）解不等式：．[来源:学科网ZXXK]18.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数
4、，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．[来源:Zxxk.Com]19．已知函数为常数）.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，,求函数的值域；（Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.20.对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(Ⅰ)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围
5、.[来源:学科网ZXXK]江苏省盐城中学2013—2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题答案高考资源网一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.集合，，则．2.函数的定义域是．3.设函数,则的值为___4____.4.幂函数的图象经过点)，则其解析式是_______________.5.式子的值为____5_____.6.若函数是偶函数，则的递减区间是；7.已知，则的大小关系是．8.函数的值域为____________.9.若，则的表达式为_________________
6、___.10.已知函数，若，则．11.若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是.12.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为___4______．13.已知函数满足当时，总有若则实数的取值范围是________.14.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.二、解答题（本大题共6小题，计80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.设集合，．分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）．解
7、：（1）（2）或16．设函数.（1）画出的图象；（2）设A=求集合A；（3）方程有两解，求的取值范围．解：（2）（3）或17.设，是上的奇函数．（1）求的值；（2）证明：在上为增函数；（3）解不等式．解：（1）；（2）(定义法)，（3）或18.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千
8、米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）解：（1）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为（2）依题意并由（1）可得当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间[20，200]上取得最大值.综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值即当车流密度为100辆/千米时，车
