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时间:2020-09-11
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1、洛阳理工学院2011/2012学年第一学期离散数学期末考试试题卷(B)答案及评分标准一、判断题(每题1分,共10分)1-5×√×√√6-10√√×√√二、填空题(每题2分,共20分)1-5CCCDB6-10BBAAB三、(共10分)不构造真值表推证下式:四、(共8分)求主析取和主合取范式解:五、(共10分)解:(1)A:我们划船B:我们跑步(3分)(2)如果张三和李四都不去,他就去。A:张三去B:李四去C:他就去(3分)(3)(4分)六、(共10分)R是集合X上的一个二元关系,如果R是等价关系,则也是一个等价关系。证明:(1)自反性:任意,因为
2、R是自反的,即R,所以…………2分(2)对称性:任意,若,则R,又R是等价关系,具有对称性,有R所以…………4分(3)传递性:任意,若且,则R且R.又R具有传递性,得R。所以……………….4分七、(共10分)解:哈斯图:354927从哈斯图知是全序关系………………………………………………3分最大元:54,最小元:3……………………………………………2分八、(共12分)解:(1)R的关系矩阵为,关系图为132R具有自反性,传递性
3、……………………………………………(4分(2)…………………………………(4分)(3)r(R)=RIAs(R)=RRc由上面与R相等和传递闭包的求解公式,知t(R)=R,所以…………………………………………………………(4分)九、(共10分)
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