离散数学习题附标准答案

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1、离散数学习题三11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则.前提：结论：s证明：①p前提引入②前提引入③q（①②析取三段论）④前提引入⑤r（③④析取三段论）⑥前提引入⑦s（⑤⑥假言推理）12、填充下面推理证明中没有写出的推理规则.前提：结论：证明：①（附加前提）②p（①化简规则）③q（①化简规则）④前提引入⑤（②④假言推理）⑥r（③⑤假言推理）⑦前提引入⑧（③⑦假言推理）⑨s（⑥⑧假言推理）13、前提：结论1：r结论2：s结论3：（1）证明从此前提出发，推出结论1，结论2，结论3的推理都是正确的.（2）证明从此前提出发

2、，推任何结论的推理都是正确的.证明：（1）①②③即结论1，结论2，结论3的推理都是正确的.（2）即推任何结论的推理都是正确的.14、在自然推理系统P中构造下面推理的证明：（1）前提：结论：证明：①前提引入②p前提引入③①②假言推理④q前提引入⑤③④假言推理⑥⑤附加律15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面的推理：前提：结论：证明：①s附加前提引入②前提引入③p①②假言推理④前提引入⑤③④假言推理⑥q前提引入⑦r⑤⑥假言推理即根据附加前提证明法，推理正确.16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面的推理：前提：结论：

3、证明：①结论否定引入②前提引入③前提引入④前提引入⑤②③④构造性二难⑥①⑤合取因为⑥为矛盾式即推理正确17、在自然推理系统P中构造下面推理的证明：只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开，A就是谋杀嫌犯.A曾到过受害者房间，如果A在11点以前离开，看门人会看见他.看门人没有看见他.所以，A是谋杀嫌犯.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答：令p:A到过受害者房间q:A在11点以前离开r:A是谋杀嫌犯s:看门人看见过A前提：结论：r证明：①前提引入②前提引入③①②拒取式④p前提引入⑤③④合取⑥前提引入⑦r⑤⑥假言推理1114490

4、009张梦婷