离散数学习题附标准答案

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1、离散数学习题三11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则.前提:结论:s证明:①p前提引入②前提引入③q(①②析取三段论)④前提引入⑤r(③④析取三段论)⑥前提引入⑦s(⑤⑥假言推理)12、填充下面推理证明中没有写出的推理规则.前提:结论:证明:①(附加前提)②p(①化简规则)③q(①化简规则)④前提引入⑤(②④假言推理)⑥r(③⑤假言推理)⑦前提引入⑧(③⑦假言推理)⑨s(⑥⑧假言推理)13、前提:结论1:r结论2:s结论3:(1)证明从此前提出发,推出结论1,结论2,结论3的推理都是正确的.(2)证明从此前提出发

2、,推任何结论的推理都是正确的.证明:(1)①②③即结论1,结论2,结论3的推理都是正确的.(2)即推任何结论的推理都是正确的.14、在自然推理系统P中构造下面推理的证明:(1)前提:结论:证明:①前提引入②p前提引入③①②假言推理④q前提引入⑤③④假言推理⑥⑤附加律15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面的推理:前提:结论:证明:①s附加前提引入②前提引入③p①②假言推理④前提引入⑤③④假言推理⑥q前提引入⑦r⑤⑥假言推理即根据附加前提证明法,推理正确.16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面的推理:前提:结论:

3、证明:①结论否定引入②前提引入③前提引入④前提引入⑤②③④构造性二难⑥①⑤合取因为⑥为矛盾式即推理正确17、在自然推理系统P中构造下面推理的证明:只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开,A就是谋杀嫌犯.A曾到过受害者房间,如果A在11点以前离开,看门人会看见他.看门人没有看见他.所以,A是谋杀嫌犯.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答:令p:A到过受害者房间q:A在11点以前离开r:A是谋杀嫌犯s:看门人看见过A前提:结论:r证明:①前提引入②前提引入③①②拒取式④p前提引入⑤③④合取⑥前提引入⑦r⑤⑥假言推理1114490

4、009张梦婷

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