离散数学版附标准答案

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1、浅谈高中数学新教材中课本例题的教学无锡市辅仁高级中学王文俊文章提要：搞好课本例题的多种形式教学，能使学生的数学思维能力得到进一步提高.本文从以下几个方面进行说明.首先，课本例题是解题规范参照的最佳样本；其次，课本例题是将设问引申的最理想起点；第三、课本例题是一题多解的最佳展示台；第四、课本例题是变式教学的最丰富源泉.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。关键词：课本例题规范引申一题多解变式《普通高中数学课程标准》指出：教师不仅是新课程的实施者,而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量.《普通高中课程标准实验教科书—数学》，即通常所说的教材，具有完备的知识体系，又具有权威性，是教师进行数

2、学教学的主要依据，也是学生学习数学基础知识的重要依据.而课本例题更是经过编者反复论证精心设计的，具有典型的范例作用，蕴含着基本的解题思想和方法，具有很高的教学价值.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。新教材中例题的选择更是力求与生活实际接近，许多情景甚至完全可以通过实际活动来表现.在高中数学教学中，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的多种形式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。但是对课本例题的教学，很多老师有时会照本宣科，或认为课本例题太过一般，不值得花费时间讲解，一带而过，而改用自己在其他参考

3、书上找来的例题.事实上，这正是教师对课程、教材研究不深入的表现.只要教师认真钻研教材，深刻理解例题的用意，充分挖掘例题的价值，结合学生的实际情况和教学的实际需要，进行适当的引申和拓展，就可以满足不同层次教学的要求.下面就新教材中课本例题的教学，谈一下笔者几点简单的想法.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。一、课本例题是解题规范参照的最佳样本解题是深化知识、发展智力、提高数学能力的重要手段.规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平.语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节.因此，语言叙述必须规范.规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据.7数

4、学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云.在高中数学的学习中，有些题目的解答过程是有严格的规范和要求的，比如函数单调性的证明，立体几何证明等等.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。例1、求证：函数在区间上是单调增函数．（苏教版高中数学《必修1》第35页例2）例2、已知、分别是平面的垂线和斜线，、分别是垂足和斜足，，．求证：．（苏教版高中数学《必修2》第36页例2）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（解答过程略）通过例1，教师应要求学生掌握解题的基本步骤是：①设所证区间内任意两个变量（通常情况下）②作差③变形（通常化成几个因式的乘积或商的形式）④判断差的正负⑤给出结论

5、.教师可以通过让学生对照课本上该例题的解题过程来“回扣”函数单调性的定义，并强调凡是证明函数的单调性，必须严格按照这个解题规范来解答.通过这个例题，可以让学生明白，用定义解题，回扣课本，才是体现数学基础知识掌握好坏的一个重要方面.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。在立体几何解题过程中，证明过程的书写规范是体现学生立体几何学习水平的一个重要方面.而公理定理成立的条件，相关角和距离的说明等等，也一直是许多学生不能既简洁又准确书写到位的环节.例2就是一道立体几何证明题，只是立几部分课本例题中的一例.它的书写结构是最清晰的“联立大括号+推出符号”形式，而且证明过程中顺序合理，层次清楚，条件和结

6、论书写都很规范，是学生以后证明立几问题时参照的最佳范本.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。课本例题已经为学生的解题规范作了最好的示范，而重视解题的规范化将对学生的数学学习带来积极的影响.新课程中加入《算法》的内容，学习流程图，也从一个方面说明了新课程强调数学解题要步骤清晰，规范到位.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。二、课本例题是将设问引申的最理想起点课本例题的最大特点是针对性强，基础性强，但大多数课本例题是一题一问，给学生的思维空间较小.尽管和老教材相比，新教材在部分例题解答后面安排了“思考”这个环节，对例题进行了一些挖掘，但大多数例题仍缺乏纵向和横向的引申.为了培养思维的深刻性和广阔性，激发学

7、生的学习积极性，结合教学的实际情况，适当地对课本例题的设问进行引申是非常必要的.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。AB7CDPA1B1C1D1例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1、C1、P三点所确定的平面与长方体表面的交线．（苏教版高中数学《必修2》第23页例2）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。例2、求下列函数的最小值：（1）；（2），．（苏教版高中数学《必修1》第36页例4）在解决了书中提出的设问后，针对例1，可以再提问学生：平面A1PC1与平面ABCD有没有公共点？事实上，部分空间想象能力