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《离散数学试卷十五试题与附标准答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试卷十五试题与答案一、填空20%（每空2分）1、如果有限集合A有n个元素，则
2、2A
3、=。2、某集合有101个元素，则有个子集的元素为奇数。3、设S={a1，a2,…，a8}，Bi是S的子集，由B17表达的子集为，子集{a2,a6,a7}规定为。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4、由A1，A2,…，An，生成的最小集的形式为，它们的并为集，它们的交为集。5、某人有三个儿子，组成集合A={S1,S2,S3}，在A上的兄弟关系具有性质。6、每一个良序集必为全序集，而全序集必为良序集。7、若是函数，则当f是的，是f的逆函数。二、选择15%（每小题3分）1、集合的幂集为（）。A、
4、；B、；C、；D、2、下列结果正确的是（）。A、；B、；C、；D、；E、；F、A⊕A=A。3、集合的最小集范式为（）（由A、B、C生成）。A、；B、；C、；D、。4、在（）下有。A、；B、；C、；D、1、下列二元关系中是函数的有（）。A、；B、；C、。三、15%用Warshall算法，对集合A={1，2，3，4，5}上二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>}求t（R）。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。四、15%集合，C*上定义关系，则R是C*上的一个等价关系，并给出R等价类的几何说明。五、计算15%1、设A={1，2，3，4}，S={{
5、1}，{2，3}，{4}}，为A的一个分划，求由S导出的等价关系。（4分）2、设Ｚ为整数集，关系为Z上等价关系，求R的模K等价关系的商集Z/R，并指出R有秩。（5分）3、设A={1，2，3，4，5}，A上的偏序关系为求A的子集{3，4，5}和{1，2，3}，的上界，下界，上确界和下确界。（6分）六、证明20%1、假定，且是一个满射，g是个入射，则f是满射。（10分）2、设f，g是A到B的函数，，证明。（10分）答案一、填空20%（每空2分）1、2n；2、2100；3、{a4，a8}，B01000110（B70）；4、，全集，；5、反自反性、对称性、传递性；6、
6、有限；7、双射。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。二、选择15%（每小题3分）题目12345答案BB，EADB三、Warshall算法15%解：1时，[1,1]=1,A=2时，M[1,2]=M[4,2]=1A=3时，A的第三列全为0，故A不变4时，M[1,4]=M[2,4]=M[4,4]=1A=5时，M[3,5]=1，这时A=所以t(R)={<1,1>,<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>,<4,4>}。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。四、5%证明：对称性：。自反性：传递性：若所以R是C*上等价关系。R两等价类：；。五、计算15%1、（4分）R={
7、<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3><4,4>}。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2、（5分）Z/R={[0]，[1]，…，[k-1]}，所以R秩为k。3、（6分）{3，4，5}：上界：1，3；上确界：3；下界：无；下确界：无；{1，2，3}：上界：1；上确界：1；下界：4；下确界：4。六、证明20%1、（10分）证明：，由于g是入射，所以存在唯一使，又满射，对上述c存在，使得，也即，由g单射，所以即：均存在使得，所以f满射。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。2、（10分）证明：
