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1、郑州轻工业学院2013-2014上学期离散数学试卷（B）题号—-二三四五得分一、单项选择题（每小题3分，共21分）。1.卜列是真命题的行（）A..C.B.{{O}}e{O,{O}}D.{0}e{{0}}o2.设R,S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（A.若R,S是自反的，则是自反的；B.若R,S是反自反的，则穴是反自反的；C.若R,S是对称的，则是对称的；D.若R，S是传递的，则尺。$是传递的。3.下列函数是双射的为（A.f:WE,f(x)=2x:B.f:N^NXN,f(n)=；
2、x
3、C.f:R^I,f(x)=
4、[x]:D.f:WN,f(x)（注：I一整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）D.-1(戶八0)4.命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（kP~^Q.g~^P—>Q•q-iQa—?5.若公式（/）八2）乂（一1尸八/?）的主析取范式为州侧vw011VA711IOvmH1则它的主合取范式力（）八m0ll八WI1O八仍111;3,^（XX）A^010A^100A^101.Q^001八M()llA^110aMh1•D八讲()1()A^100Am()ABCD)07.设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于
5、(A、n+r-2；B、n-r+2；C、n-r-2；D、n+r+2。二、填空题(每小题3分，共21分)。1.将命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”进行符号化(P(x):x是聪明的，M(x):X是人)O2.判别命题公式的类型：公式。3.设I为整数集合，R={〈x，y〉
6、x=y(mod3)WlJ[1]=。4.设f,g是自然数集N上的函数/(幻二又+1，g(x)二2x则5.由Huffman算法求出的带权为2、3、5、7、8、11的最优树的权为6.一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其他为树叶结点，则它有个结点，条边，片
7、树叶。7.设有二部图如下，则其互补结点子集分别为V2V4三、简答题(每题6分，共30分)1.设4={0，1},B={a,b}f求P(A)xB2.今有〃，么个人，己知下列事实：〃会讲英语；&会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语和俄语；会讲日语和汉语；e会讲德语和意大利语；I会讲法语、日语和俄语；g会讲法语和德语，试问这7个人要闱成一圈，应如何排座位，才能使每个人都能和他身边的人交谈？3.集合S=｛1,2,3,4,5｝，找出S上的等价关系，此关系能产生划分｛｛1,2｝，｛3｝，｛4,5｝｝，并画出关系图。2.阁1足8个结点的二元树，
8、分别给出前序行遍，屮序行遍和后序行遍的结点顺序5.集合X={2,3,6，12,24,36}上的整除关系是偏序关系，其中r={2,3,6，12};Z={2,3，12}。请填下表:极大元最小元上界下确界XYZ四、推理证明题（10分）如果厂方拒绝增加工资，那么罢工就不会停止，除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长。问：若厂方拒绝增加工资，面罢工刚开始，罢工是否能够停止。五、（10分）设集合A={a，b，c，d}上关系R={＜a，b〉，＜b，a〉，＜b，c〉，＜c，d〉}要求1、写出R的关系矩阵和关系图。（4分）2、用矩阵运算求出R的传递闭
9、包。（6分）六、（1）写出下图的邻接矩阵；（2）求出下图中长度为3的通路有多少条？其中回路有多少条？（8分）Vlv4
