matlab在数值分析中的应用ppt课件.ppt

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1、第一章计算机数学语言概述1.1数学问题计算机求解概述数学问题求解手工推导（只解决部分问题）借助计算机用数值分析技术，从底层编写起采用成形的数值分析算法、数值软件包与手工编程相结合的求解方法。用专门计算机语言来求解MATLAB、Mathematica、Maple等解析解不能使用的场合解析解不存在：无理数，无限不循环小数p数学家：尽量精确地取值工程技术人员：足够精确即可祖充之3.1415926—3.1415927解析解存在但不实用或求解不可能高阶矩阵行列式1.1.2数值解应用场合在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性代数与常微分方程的

2、数值解法等解决实际问题；工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解法；在高科技的数字信号处理领域，离散的快速Fourier变换(FFT)已经成为其不可或缺的工具。…………软件包作用从历史发展角度，起了不可替代的作用对计算机数学语言的强有力支持但不能过多依赖使用烦琐应该在计算机数学语言的意义下利用之考虑一个实际编程例子如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通用子程序？该程序正确吗？错误，未考虑矩阵是否可乘是否正确？错误，未考虑其一为标量加入标量判定，是否就是通用程序了？错误，考虑其一或二者为复数矩阵可见，用最底层的编程语言需要考虑的

3、内容要多得多，所以调试起来不容易，容易出现漏洞MATLAB实现：C=A*B1.2.2三个代表性计算机数学语言“三个代表”：MATLAB,Mathematica,MapleMATLAB数值运算、程序设计，广泛应用Mathematica、Maple解析运算、数学公式推导、定理证明MATLAB+符号运算工具箱+Maple可以推导公式，可以调用Maple功能MATLAB语言的优势编程简单，类似于其他语言，如C集成度更高，扩展性更好数学问题数值解能力强大由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继承Maple所有解析解的求解能力在数学、工程领域各种“工具箱”强大的系统仿真能力，Simul

4、ink建模在控制界是国际首选的计算机语言1.3MATLAB科学计算的主要内容三大基本功能：数值计算、符号计算、图形处理程序设计与应用程序接口MATLAB科学计算中的应用在数值分析中的应用在复变函数中的应用在偏微分方程解法中的应用在概率统计中的应用在最优化问题中的应用数学问题的非传统解法模糊逻辑与模糊推理神经网络在数据拟合中的应用遗传算法在最优化求解中的应用小波理论在数据处理中的应用粗糙集理论与应用分数阶微积分理论与计算在建模仿真中的应用……1.4MATLAB在数值分析中的应用多项式与插值数据的曲线拟合数值微分与数值积分线性代数非线性方程求根常微分方程的初值问题常微分方程的边值

5、问题