第七章静电场和恒定磁场的性质.doc

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1、第七章静电场和恒定磁场的性质基本要求：1、理解电场的规律：高斯定理和环路定理，理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。2、掌握静电场的电势的概念与电势叠加原理，掌握电势与电场强度的积分关系，能计算一些简单问题中的电势。3、理解电动势的概念。4、理解毕奥-----萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度。5、理解稳恒磁场的规律：磁场中的高斯定理和安培环路定理，理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。6、理解安培定律和洛伦兹力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流导体产生的非均匀磁场中

2、所受的力和力矩，能分析点电荷在均匀电磁场（包括纯电场，纯磁场）中的受力和运动。基本概念和主要内容a)、静电场高斯定理和环路定理i.电通量ii.高斯定理电量是相对论的不变量iii.几种典型带电体的场强无限长带电直线的电场无限大带电平面的的电场两无限大带等量异号电荷的平面间的电场（4）静电场的场强环路定理静电场是保守场，运动电荷的电场为非保守场。（5）电势电势差（6）点电荷的电势公式（7）电势的叠加原理点电荷系的电势电荷连续分布的带电体的电势（8）电场力做功（9）电场强度与电势的微分关系电场线与等势面处处垂直，电场线指向电势降低的方向。a)恒定

3、电流的电场i.电动势把单位正电荷经电源内部从负极搬运到正极，非静电力做的功。ii.电流密度iii.欧姆定律的微分形式iv.焦耳定律的微分形式v.基尔霍夫定律b)恒定电流的磁场及其性质i.毕奥-----萨伐尔定律ii.几种典型电流的磁场无限长直电流的磁场圆电流在圆心处的磁场若为N匝相同的线圈一段载流圆弧在圆心处的磁场为圆心角。长直密绕螺线管内的磁场（3）磁场中的高斯定理（4）安培环路定理a)磁场对运动电荷和电流的作用i.洛伦兹力公式ii.安培定律载流导线所受的力iii.磁矩：表征载流线圈性质的物理量iv.载流线圈在磁场中受力矩v.磁力的功vi

4、.霍尔效应重点和难点电场强度、电势和磁感应强度的计算是本章的重点，难点为静电场的高斯定理和稳恒磁场中的安培环路定理的理解和应用。重点1.明确电场强度是空间位置的矢量函数，能用叠加原理求各种电荷分布产生的电场的空间分布；2.明确高斯定理的物理意义，适用范围，数学表达式中各量的物理意义，对有一定对称性的电荷分布，能用高斯定理求出电场的空间分布；3.明确静电场环路定理的物理意义即静电场是一种保守场。4.学会由定义和叠加原理求已知电荷分布的场的电势分布。难点解析1.在利用迭加原理求电场强度E时，不习惯或不能正确地认识到E的矢量性，写出dE，直接对d

5、E进行标量叠加(积分)，导致错误的计算结果。2.不能正确理解高斯定理式中中和对封闭面S的通量是两个不同的概念。因而不能理解通量只与高斯面S内包围的电荷代数和有关，而是由高斯面S内外的所有电荷产生的。即高斯面外的电荷对高斯面上的有贡献，但对穿过高斯面的通量无贡献3.不能正确地运用高斯定理求解电场强度的分布，原因是未能掌握应用高斯定理求场强的一般步骤。4.对于均匀带电球面内电场，而电势不能理解。实际上，正是由于均匀带电球面内，E=0，所以，球面内的电势才等于球面上的电势。例1求半径为R，均匀带电+q的半圆弧在其圆心处的电场强度。解：建立如图8-

6、1所示坐标系，在弧上任选一电荷元dq，dq在O处产生的电场为dE，且所以，半圆弧在O处的总电场为该结果显然是错误的。由于圆弧上各电荷元在O处的电场方向不同，不能直接由积分求总电场E。应首先将分解为，再根据对称性，如图8-2所示，在y方向上的分量相互抵消，即有所以，代入上式得方向沿x轴正向，或写为例2关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(选D)(A)如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零。(B)如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。(C)如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷。(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量

7、必不为零。(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。例3如图8-9所示，为求均匀带电Q，半径为R的均匀带电球面的任一点P的电势，由电势的定义由于带电体电荷分布在有限空间，所以可选，又由于积分与路径无关，根据均匀带电球面外电场的方向沿径向。因此，选择积分路径沿球面半径，于是由于沿积分路径，的分布不同，在路径上，E=0，在，，所以积分必须分段进行另一方面，由场强与电势的关系可知，要使球面内的场强，U必须为一恒量。5、在静电场中，定义单位正电荷的受力方向为电场强度的方向，在磁场中，为什么不把运动电荷所受磁力方向定义为磁感应强度的方向?由运动电荷

8、在磁场中的洛仑兹力可知，运动电荷所受磁力的方向不仅与磁场有关，还与电荷的运动方向有关，电荷运动方向不同，所受磁场力的方向和大小均不同，因此，运动电荷所受磁力方向不是磁场本身特有的