电磁场与波 静电场和恒定电场

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1、第二章静电场和恒定电场2.1电场强度与电位函数（基础）2.2静电场的基本方程（重点）2.3电介质的极化与电通量密度2.4导体的电容2.5静电场的边界条件（重点）2.6恒定电场2.1电场强度与电位函数ElectricFieldIntensity&ElectricPotential库仑定律电场强度电位函数电偶极子1、库仑定律（Coulom’sLaw）真空中的介电常数（电容率）2、电场强度（ElectricFieldIntensity）例：两个点电荷位于（1，0，0）和（0，1，0），带电量分别为20nC和-20nC，求（0，0

2、，1）点处的电场强度分布电荷的电场强度（1）线电荷（2）面电荷（3）体电荷线电荷密度（ChargeLineDensity）：当电荷分布在一细线（其横向尺寸与长度的比值很小）上时，定义线电荷密度为单位长度上的电荷当电荷分布在一个表面上时，定义面电荷密度为单位面积上的电荷面电荷密度（ChargeArealDensity）：体电荷密度（ChargeVolumeDensity）：设电荷以体密度ρV(r′)分布在体积V内。在V内取一微小体积元dV′，其电荷量dq=ρV(r)dV′，将其视为点电荷，则它在场点P(r)处产生的电场为例有

3、限长直线l上均匀分布着线密度为ρl的线电荷,如下图所示，求线外一点的电场强度。有限长直线电荷的电场无限长线电荷的场解题思路（步骤）：1.根据电荷分布形状，以及它与所求点电场之间的相对位置关系，选择并建立坐标系。2.确定源点、场点，及其位置矢量，距离矢量。3.代入电场强度计算式，确定积分上下限，求解。例一个均匀带电的环形薄圆盘，内半径为a，外半径为b，面电荷密度为，求z轴上任意一点的电场强度3、电位函数（ElectricPotential）在静电场中，某点P处的电位定义为把单位正电荷从P点移到参考点Q的过程中静电力所作的功。

4、若正试验电荷qt从P点移到Q点的过程中电场力作功为W，则P点处的电位为“—”负号的物理意义：电位的增加总是朝着抗拒电场强度的方向；电场强度的方向总是垂直于电位面，并从电位高处指向电位低处。例真空中一个带电导体球，半径为a，所带电量为Q，试计算球内外的电位与电场强度。孤立带电导体球的场带电导体球的场分布电偶极子是指相距很近的两个等值异号的电荷。2.1.4电偶极子定义电偶极矩矢量的大小为p=qd，方向由负电荷指向正电荷，即则P点的电位可以写成下列形式:取负梯度得电偶极子在P点处的电场强度为电偶极子的电场线2.2静电场的基本方程

5、用散度描述电场：用旋度描述电场：库仑定律电场强度电通密度（电感应强度）电通量高斯定律电位函数静电场的旋度电场力做功2.2.1电通密度与电通量电通密度电通量电感应强度，或电位移矢量真空中，它与电场强度的关系：（即通量的概念在电场中的应用）所以，表示单位面积上的电通量，称为电通密度。2.2.2静电场的高斯定律（Gauss’law）定义：从闭合面内发出的总电通量，等于面内所包围电荷总电量。积分形式微分形式静电场是有散的散度与场源的关系此式说明：空间任意存在正电荷密度的点，都发出电通量线（即电力线）例：用高斯定律求孤立点电荷q在任

6、意点P点产生的电场强度用散度描述电场：用旋度描述电场：库仑定律电场强度电通密度（电感应强度）电通量高斯定律电位函数静电场的旋度电场力做功所以，静电场中电场强度的旋度恒为零，即静电场为无旋场（保守场）小结用散度描述电场：用旋度描述电场：库仑定律电场强度电通密度（电感应强度）电通量高斯定律电位函数静电场的旋度电场力做功积分形式微分形式静电场属于有散无旋场基本方程的总结微分形式积分形式2.3电介质的极化与电通量密度一、静电场中的物质二、电介质中的基本方程1.静电场中的导体（如金属）2.静电场中的半导体（如硅和锗）3.静电场中的电

7、介质（即绝缘体，如空气，瓷）（1）导体内部任何一点的场强都等于零（2）电荷只分布在导体的外表面上（3）导体成为一个等位体，即导体表面电位处处相等。静电场中半导体与导体的表现没有区别。极化的结果在电介质的内部和表面形成极化电荷，这些极化电荷在介质内激发与外电场方向相反的电场线性、均匀、各向同性的电介质中，电通密度与电场强度之间的关系(也称媒质的本构关系）：其中：因而，任何电介质中，静电场的方程，只要将前面得出的方程中的介电常数换成即可。2.4导体的电容一、电容器与电容二、电容计算应用举例——综合题目储存电荷的容器称为电容器

8、,相互接近而又相互绝缘的任意形状导体都可构成电容器。电容：一个导体上的电荷量与此导体相对于另一导体的电位之比,单位是法拉（F）.1.平行双导线，单位长度的电容2.同轴线内外导体间，单位长度的电容3.孤立导体的电容2.5静电场的边界条件1、电通密度的法向分量(即垂直于分界面的分量），满足的边界条件。2、