六误差基本知识ppt课件.ppt

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1、第六章测量误差基本知识第一节测量误差第二节评定精度的指标第三节误差传播定律第四节算术平均值及观测值的中误差第五节加权平均值及其精度评定要求1.掌握测量误差的分类及其存在规律；2.掌握衡量精度的标准、算术平均值及其中误差的基本概念和运算；3.了解误差传播定律。1第六章测量误差基本知识重点误差的分类及特点中误差误差传播定理难点误差传播定理中误差算术平均值的中误差白塞尔公式2§6－1测量误差举例：1、对某一三角形的三个内角进行观测，其和不等于180°；2、所测闭合水准路线的高差闭合差不等于零等。A1234

2、ABC原因：观测值中包含有测量误差。3§6－1测量误差真值：任何一个观测量客观上总存在着一个能代表其真正大小的数值，这一数值称为该观测量的真值。用X表示。观测值：通过观测得到的数值称为该量的观测值，用Li（i=1,2,…,n）表示真误差（误差）：真值与观测值之差称为真误差，用Δ表示：Δi=X-Li（i=1,2,…,n）真值X客观上存在，实际上无法得到4一、误差来源来源主要有以下三个方面：1、测量仪器每种仪器有一定限度的精度，因而观测值必然带有误差，如水准尺的分划误差；同时仪器本身在设计、制造、安装、

3、校正等方面也存在一定的误差。如：钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。52、观测者:三方面因素综合起来称为观测条件。由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。3、外界条件：温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。6根据观测误差对观测成果的影响性质，分为系统误差，偶然误差和粗差3种。1、系统误差：定义：在相同的观测条件下作一系列观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称“系统误差”。举例：用一把名义为30m长、而实际长度为3

4、0.02m的钢尺丈量距离，每量一尺段就要少量2cm，该2cm误差在数值上和符号上都是固定的，且随着尺段的倍数呈累积性。处理：利用尺长方程进行尺长改正。二、误差的分类：71、系统误差处理方法：1、检校仪器；2、对观测值施加改正数；3、采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱。特点：符号、大小相同或按一定规律变化；重复观测难以发现。尽可能消除或限制到最小程度。82、偶然误差：定义：在相同的观测条件下进行一系列观测，如果误差出现的符号和数值大小都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规

5、律，但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。原因：人力所不能控制的或无法估计的因素如经纬仪的照准误差、水准尺估读毫米误差。特点：符号、大小不一致，表面没有规律；抵偿性；不可消除，不可避免的。处理：多次重复观测取平均值抵消部分偶然误差。93、粗差：粗大误差注意：粗差：如读错、记错等。这主要是由于粗心大意或各种干扰引起。如瞄错目标、读错大数等；粗差值大大超过系统误差或偶然误差。粗差不属于误差范畴，不仅大大影内测量成果的可靠性，甚至造成返工。采取适当的方法和措施，可以避

6、免粗差发生。10系统误差可以按照现代测量误差理论和测量数据处理方法消除或削弱；粗差可以探测并剔除；观测结果主要存在的误差是偶然误差，可以进行适当处理，求得观测量的最可靠值。11§6－2偶然误差的特性人们从无数测量实践中发现，大量的偶然误差的分布表现出一定的统计规律性。下面通过实例来说明这种规律性。一、举例：例：某一测区，在相同的观测条件下共观测了358个三角形的全部内角，每个三角形的内角和真误差（三角闭合差）由下式计算：ABC12将358个Δi进行整理：以Δ＝3”为区间长度进行分区；统计各区间内误差

7、的个数k；统计“误差出现在每个区间内的频率k/n（n为误差个数）”。得到误差分布表13误差区间负误差正误差误差绝对值Δ"kk/nkk/nkk/n0～3450.126460.128910.2543～6400.112410.115810.2266～9330.092330.092660.1849～12230.064210.059440.12312～15170.047160.045330.09215～18130.036130.036260.07318～2160.01750.014110.03121～2440

8、.01120.00660.01724以上000000∑1810.5051770.4953581.000358个三角形内角和真误差分布表14直方图：横坐标：三角形内角和的真误差△；纵坐标：频率除以区间间隔△d。△+3+6+9+12+15+18+21-24+24-21-18-15-12-9-6-312.611.512.811.29.26.44.73.01.71.19.25.94.53.61.40.6频率直方图误差分布曲线：如果将误差区间缩小，各矩形顶部形成的折线就变成一条