《误差基本知识》PPT课件

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1、第六章测量误差的基本知识1第一节测量误差的概念测量工作中对某些量进行重复观测时，它们之间往往存在一些差异。例：一段距离往返丈量不相等；三角形内角和不等于1800；水平角观测一周不等于3600；水准测量两次仪器高测出高差不一样等，尽管观测的十分仔细，使用较精密的仪器和合理的观测方法，也无法消除这种差异。在同一个量的各观测值之间，或观测值与理论值之间的差异，在测量工作中是普遍存在的，说明这些观测值中包含测量误差的缘故。2一、产生测量误差的原因(1)观测者：由于观测者感官鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器对中、整平、瞄准和读数等方面产生误差。同时观测者的技术水平和技术熟练程度不同，对观测质量有直接的

2、影响。3(2)测量仪器：在测量工作中通常利用仪器进行的，由于每一种仪器只具有一定限度的精密度，因此，使观测值的精度受到一定的限制。仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。如：水准尺只刻划厘米，毫米估读误差；仪器的轴线关系不正确，产生误差；度盘刻划不均，性能差等产生的误差。所以，在所以经纬仪、水准仪、测距仪等任何仪器均不可避免的产生误差。4(3)外界条件：观测时所处的外界条件，如温度、气压、湿度、清晰度、风力的强弱以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。因此，在这样的客观环境下进行观测，必然使测量的结果产生误差。5观测条件

3、:观测者、测量仪器、外界条件是引起误差的主要来源，这三大因素总称为观测条件。等精度观测:在上述条件基本相同的情况下进行的各项观测，称为等精度观测。结论：观测误差是不可避免的。(粗差除外)6二、测量误差的定义及分类测量误差----是指在一定观测条件下，观测值与真值之间的差值。根据测量误差对测量成果的影响性质，可将误差分为：系统误差、偶然误差粗差三种。。7（一）系统误差1．定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。2．特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。例如：钢尺尺长误差、钢尺

4、温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差8系统误差的处理方法：（1）校正仪器，把仪器的系统误差降低到最小程度。（2）求改正数，对观测成果进行必要的改正（如：钢尺比长；误差平差分配等）（3）对称观测，使系统误差对观测成果的影响互为相反数，以便在成果计算中，自行消除或消弱。如：三角高程测量的直反觇；水准测量中的仪器位于前后视中间；角度测量中的盘左盘右等。9（二）偶然误差1、定义：在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。2、特点：大量的偶然误差有“统计规律”例：估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差，导致观测值产生误差。偶然误差只能通过

5、多次观测，取平均值来减小。10（三）粗差粗差—是指在一定观测条件下，超过规定限差值的误差。对于粗差，应当分析原因，通过补测等方法加以消除。11三、偶然误差的特性1、偶然误差的定义：设某一量的真值为X，对该量进行了n次观测，得n个观测值，则产生了n个真误差：真误差真值观测值122、偶然误差的规律：（1）具有一定的范围。（2）绝对值小的误差出现概率大。（3）绝对值相等的正、负误差出现的机会近于相等。（4）偶然误差的算术平均值随观测次数的无限增大而趋于零,即：13如P76表：在相同的观测条件下观测了162个三角形的内角，由于观测值存在偶然误差，所以测得的每个三角形的内角和“L”都不等于1800，其差

6、值称为真误差（观测值与理论值之差），即:14误差区间正误差负误差总和′个数/个百分比/%个数/个个百分比/%个数/个百分比/%0~0.22113.02113.04226.00.2~0.41911.71911.73823.40.4~0.6159.3127.42716.70.6~0.8116.895.62012.40.8~1.095.684.91710.51.0~1.253.063.7116.71.2~1.410.631.942.51.4~1.610.621.231.81.6以上000000∑8050.68049.4162100偶然误差统计表误差=观测值－180015图形：偶然误差分布频率直方图正

7、态分布曲线四个特性即有界性，趋向性，对称性，抵偿性。x=y误差分布频率直方图……(6-2)16-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=k/d有界性：偶然误差应小于限值。趋向性：误差小的出现的概率大对称性：绝对值相等的正负误差概率相等抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋近于零。17四、在观测工作中应采取的措施在测量工作中总是采取各种