数列在日常经济生活中的应用（第1课时）ppt课件.ppt

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1、§4　数列在日常经济生活中的应用1.掌握单利、复利的概念及它们本利和的计算公式．2.掌握零存整取、定期自动转存、分期付款模型的应用．1.单利与复利本利和的计算是本节课考查的重点．2.常与生活中的存款、分期付款等结合命题．3.三种考查方式均有可能呈现，属中低档题.1．单利与复利(1)单利：单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息．以符号P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本金与利息和，则有S＝(2)复利：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的．复利的计算公式是.P(1＋nr)．S＝p(1＋r)n（一）整存整

2、取的单利和复利模型银行整存整取定期储蓄年利率如下表所示：(2007年3月18日)某公司欲将10万元存入银行5年,可按以下方案办理(不考虑利息税)(1)直接存入5年定期;(2)先存2年定期,取出本利和后再存3年定期.(3)先存3年定期,取出本利和后再存2年定期.(4)每年存一次一年定期,取出本利和后再存一年定期连存5期.自动转存（二）定期自动转存模型（例题2）银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存．例如，储户某日存入一笔存期为1年的存款，1年后，如果储户不取出本利和，则银行自动办理转存业务，第2年的本金就是第1年的本利和．如果某储户存入定期为一年的存款P元，定期一年

3、的年利率为r，连存n期（即n年）后，再取出本利，试求该储户获得的本利和为多少？复利公式：P本金r利率n期数。如果存入1万元一年定期，自动转存五年，年利率为2.79%，那么他能获得多少本利？（三）零存整取模型（例题1）·每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，取出全部本利和，这是整取，规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税)．(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取时本利和的公式;解：根据题意，第一个月存入的x元，到期利息为xrn;第2个月存入的x元，到期利息为xr（n-1）元……第n个月存入的x元，到期利

4、息为xr元。不难看出，这是一个等差数列的求和问题。各月的利息之和为：而本金为nx元，这样就得到本利和公式：①(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金额,月利率是0.3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元.那么每月初应存入的金额是多少?依题意，在①式中，y=2000,r=0.3%,n=12.P34练习1第1题.小蕾2003年1月31日存入银行若干万元，年利率为1.98%，到2004年1月31日取款时，银行按国家规定扣除了利息税（利率为20%---利息税占利率的百分数）138.64元，则小

5、蕾存入银行的本金介于（）元之间。A.1万-2万B.2万-3万C.3万-4万D.4万-5万第2题.小峰从2000年开始，每年元旦向银行存款1万元，年利率为1.98%，办理一年定期储蓄，以后按约定自动转存，请计算小峰到2008年元旦得到的本利和？优化设计活页部分练考题、验能力、轻巧夺冠