第七章对冲ppt课件.pptx

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1、第七章对冲金融市场学风险对冲是指通过投资或购买与标的资产收益波动负相关的某种资产或衍生证券，来冲销标的资产潜在损失的一种策略。在进行风险对冲时经常用到定量参数有：Delt,Gamma,Vega,Theta和Rho。这些参数一般是某些变量变化对另外一些变量变化的比率，反映了一些变量对另外一些变量的相对变化。根据这些参数的变化适时调整头寸，可在一定程度上达到风险对冲的目的。7.1Delta对冲下面用一种简单的方法来说明△对冲。假设你卖出了一个看涨期权，并预测当股价上涨1美元时，期权的价格上涨0.5美元（2：1）关系。那么你的投资组合

2、账户的平衡方法应该是卖出100份看涨期权，买进50股股票，或者说卖出40份看涨期权与买进20股股票。这就是Delta定义为其他变量不变的条件下期权价格变化△C与标的资产价格变化△S的比率，即：Delta随着标的资产价格的变化和实践的推移而不断变化，因此在运用Delta对冲风险时，需要定期调整对冲头寸，否则就要承担头寸风险暴露的风险。对冲、动态规划与理想条件下Black-Scholes运作机制构造一个投资组合，其中股票数量为a，卖空一份期权，同时持有一定数量现金或者某一数量的债务，使净头寸为0，换句话说，投资组合的价值为：通过选择

3、我们得到Delta对冲的另外一种推导方法。若假设对冲计划的初始时刻资产为，通过对资产组合瞬时调整的实施以平衡股价S的变化，并保证每一瞬间都有：写成微分方程的另外一种形式即：早期的Delta对冲在连续交易中，对冲比率（7-2）回头看该式是离散情形下的对冲，但U-D=△V=衍生产品的价格的差分，且因此（7-3）公式（7-3）是公式（7-2）的离散情形。对冲法则：对冲就是卖出一份期权，同时买进△股股票。不支付红利的股票欧式看涨期权的Delta为：Delta=N(d1)(7-4)根据该式，在对一个欧式看涨期权的空头进行Delta对冲时，

4、在任何时候需要同时持有数量为N(d1)的标的资产多头。类似的，对一个欧式看涨期权的多头进行Delta对冲时，在任何时候需要同时持有数量为N(d1)的标的资产空头。不支付红利的股票看跌期权的Delta为：Delta=N(d1)-1（7-5）由该式Delta为负值，这意味着看跌期权多头应该利用标的资产的多头头寸来对冲风险，看跌期权的空头因该利用标的资产的空头头寸来对冲风险。7.2Theta对冲Theta定义为在其他变量不变时期权价格的变化相对于权利期间变化的比率，即Theta一般是负值，它反映了期权价格随着权力期间的减少而衰减的程度

5、，因此我们不可能用对冲的方法消除时间变化对期权价格的影响。不支付红利的股票欧式看涨期权的Theta为：不支付红利的股票欧式看跌期权的Theta为：7.3Gamma对冲Gamma反映了期权标的资产价格变动对期权Delta变动的影响程度。即（7-9）Gamma大小反映了为保持Delta中性而需要调整的头寸。Delta中性是指Delta等于零状态。由于标的资产和衍生证券可以是多头和空头，所以Delta可大于零也可小于零，如果组合内标的资产和衍生证券数量匹配适当，整个组合的Delta等于零。然而Delta并非固定不变，随着标的资产价格或

6、者权利区间的变化，Delta也在变化。因此，进行风险对冲就必须不断随着Delta变化来调整头寸，以保持Delta中性。在这种调整中，Gamma就是一个有用的指标，因为Gamma的大小正好反映了为保持Delta中性而需要调整的头寸。不支付红利股票的欧式看涨和看跌期权的Gamma均为：7.4Vega对冲Vega定义为在其他变量保持不变的条件下期权价格C变化对标的资产波动率变化的比率，即：（7-11）标的资产价格波动对期权价格有着重大影响，在其他条件一定的条件下，波动率越大，期权价格越高，波动率越小，期权价格越低。在对冲风险过程中，V

7、ega是一个重要指标。Black-Scholes期权定价公式假定标的资产价格波动率为已知常数。这一假定是不符合实际的。所以在实际交易过程中，投资者要面临着波动率变动的风险，为了规避这种风险，必须缩小期权的Vega，把波动率变化可能造成的损失降低到最小。不支付红利股票的欧式看涨和看跌期权的Vega为：7.5Rho对冲Rho定义为在其他变量不变时期权价格C辩护与利率r变化之间的比率。即：（7-13）Rho反映了利率变化对期权价格的影响程度，因此在利率变动比较频繁的时期，Rho将是一个重要的敏感情况指标。利率变动对看涨期权的价格有正的

8、影响，对看跌期权价格有负的影响。所以看涨期权的Rho一般大于零，而看跌期权的Rho一般小于零。不支付红利股票的欧式看涨期权的Rho为：不支付红利股票的欧式看涨期权的Rho为：例：考虑一个不支付红利股票的欧式看涨期权，其标的资产价格是$50，行权价格为$50，无风