2012绵阳中考数学试题答案.doc

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1、2012年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的]。题号123456789101112答案ACDDBBCDCCAB二．填空题：[本大题共6小题，每小题4分，共24分]。13．—3。14．350。15．AC=CD。16．1.7。17．100/9。18．6。三．解答题：[本大题共7小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤]。19．解：[1]原式=1——2+×[]=1—[2—]×[]=1+—1=[2]原式=+=+=x+120．解：[1

2、]∵该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300。答图1∴应分别在初一年级随机抽取300×[600/1500]=120人；在初二年级随机抽取300×[500/1500]=100人；在初三年级随机抽取300×[400/1500]=80人。故答案为：120，100，80；[2]根据扇形图得出：300×[72/360]=60[人]，300×（1-6%-22%-[72/360]×100%）=156[人]，补全频数分布直方图，如答图1所示：[3]根据扇形图可知10本以上所占比例最大，故从该校中随机抽取一名学生，

3、他最大可能的阅读量是10本以上。21．解：[1]∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠C=60°，∴∠AOB=2∠C=2×60°=120°，∴∠APB=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=60°；[2]∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴∠APO=[∠APB]/2=[60°]/2=30°，PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，∵OA=OB，∴O在AB的垂直平分线上，即OP是AB的垂直平分线，即OD⊥AB，AD=BD=[AB]/2，∵∠PAO=90°，∴∠AOP=60°，在Rt△PAO

4、中，AO=[PO]/2=20/2=10[cm]，在Rt△AOD中，AD=AO•sin60°=10×=5[cm]，OD=OA•cos60°=10/2=5[cm]，∴AB=2AD=10[cm]，∴△AOB的面积为：[AB•OD]/2=[10×5]/2=25[cm2]。22．解：[1]证明：∵△=[m+2]2-4[2m-1]=[m-2]2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，[m-2]2+4≥4，即△≥4，∴关于x的方程x2-[m+2]x+[2m-1]=0恒有两个不相等的实数根；[2]根据题意，得12-1×[m+2]+[2m-1]=0，解得，m=

5、2，则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2。23．解：[1]方案一的函数是：y1=4x，方案二的函数是：；[2]当x≤3时，选择方案一；当x＞3时，4x＞15+3.5[x-3]，解得：x＞9，4x=15+3.5[x-3]，解得：x=9；当4x＜15+3.5[x-3]，解得：x＜9．故当x＜9时，选择方案一；当

6、x=9时，选择两种方案都可以；当x＞9时，选择方案二。24．[1]证明：∵ABCD为正方形，且DE=CF，∴AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，∴△ABE≌△DAF，∴∠ABE=∠DAF，又∵∠ABE+∠AEB=90°，答图2∴∠DAF+∠AEB=90°，∴∠AOE=90°，即AF⊥BE；[2]解：BO=AO+OG．理由：由[1]的结论可知，∠ABE=∠DAF，∠AOB=∠DGA=90°，AB=AD，则△ABO≌△DAG，所以，BO=AG=AO+OG；[3]解：过E点作EH⊥DG，垂足为H[如答图2所示]，由矩形的性质，得

7、EH=OG，∵DE=CF，GO：CF=4：5，∴EH：ED=4：5，∵AF⊥BE，AF⊥DG，∴OE∥DG，∴∠AEB=∠EDH，△ABE∽△HED，∴AB：BE=EH：ED=4：5，在Rt△ABE中，AE：AB=3：4，故AE：AD=3：4，即AE=[3AD]/4。25．解：[1]∵二次函数y=ax2+16x+c的图象经过点B[-3，0]，M[0，-1]，∴，解得a=1/6，c=-1。∴二次函数的解析式为：y=[x2/6]+[x/6]-1。[2]由二次函数的解析式为：y=[x2/6]+[x/6]-1，令y=0，得[x2/6]+[x/6]

8、-1=0，解得x1=-3，x2=2，∴C[2，0），∴BC=5；令x=0，得y=-1，∴M[0，-1]，OM=1。又AM=BC，∴OA=AM-OM=4，∴A[0，4]。设AD∥x轴，交抛物线于