2012绵阳中考数学试题及答案.doc

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1、2012年四川省绵阳市中考数学试卷一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．4的算术平方根是：[]。A．2；B．-2；C．±2；D．2。2．点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是：[]。A．（-1，-2）；B．（1，2）；C．（-1，2）；D．（-2，1）。3．下列事件中，是随机事件的是：[]。A．度量四边形的内角和为180°；[来源:学科K]B．通常加热到100℃，水沸腾；C．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球；D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。4．下列图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对

2、称图形的是：[]。图1[来源:Zxxk.Com]5．绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为：[]。A．31.7×109元；B．3.17×1010元；C．3.17×1011元；D．31.7×1010元。6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是：[]。图27．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=[]。图3A．225°；B．235°；C．270°；D．与虚线的位置有关。8．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是：[]。A．ac＞bc；B．[a

3、/c]＞[b/c]；C．c-a＞c-b；D．c+a＞c+b。图49．如图4所示，图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是：[]。A．2mn；B．[m+n]2；C．[m-n]2；D．m2-n2。10．在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=[4-2k]/x的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上[如图5所示]表示为：[]。图5[来源:学§科§网]图611．已知△ABC中[如图6所示]，∠C=90

4、°，tanA=1/2，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=[]。A．3/5；B．[10]1/2/5；C．3/10；D．（3[10]1/2）/10。图712．如图7所示，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=：[]。A．1：21/2；B．1：2；C．31/2：2；D．1：31/2。二．填空题：[本大题共6小题，每小题4分，共24分]。13．比-1℃低2℃的温度是℃[用数字填写]。14．如图8所示，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分

5、线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=度。图10图9图815．如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为[答案不唯一，只需填一个]。16．如图10所示，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为[结果保留两位有效数字，参考数据π≈3.14]。17．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为cm2。18．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共有个。三．解答题

6、：[本大题共7小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤]。19．[1]计算：[π—2]0—∣+∣×[2]化简：[1+]+[2x+]20．课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名。[1]为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取人；在初二年级随机抽取人；在初三年级随机抽取人[请直接填空]。[2]调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图

7、和频数分布直方图表示如图11所示请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图。图11[3]根据[2]的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？21．如图12所示，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°。图12[1]求∠APB的大小；[2]若PO=20cm，求△AOB的面积。22．已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0。[1]求证：方程恒有两个不相等的实数根；[来源:Z*xx*k.Com][2]若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此

8、两根为边长的直角三角形的周长。23．某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销