2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷.doc

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1、2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的,答对的得4分;答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1、下列计算结果等于的式子是()....2、下列运算中,正确的是()....3、如图,由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是()4、如图,、分别切⊙于、两点,点在优弧上,,则的度数为()....5、为了解某小区居民的日用电量情况,居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量,结果如下表:则关于这15户家庭的日用电量,下列

2、说法错误的是().众数是6.平均数是6.8.极差是5.中位数是66、已知点的坐标为(,),为直角坐标系原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段,则点的坐标为().(,).(,).(,).(,)7、如图,抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点,图中虚线为抛物线的对称轴,则下列正确的是()....8、如图,直线与直线相交于点(-1,2),与x轴相交于点B(-3,0),则关于的不等式组的解集为()....二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分.9、不等式的解集是.10、计算=.11、圆锥的底面周长为,母线长为,则侧面

3、积为.12、从大小形状完全相同标有、、数字的三张卡片中随机抽取两张,和为偶数的概率为.13、我市年实现生产总值亿元,用科学记数法表示为.14、已知菱形的两条对角线的长分别为、,则此菱形的周长为.15、如图,在等边中,点D、分别在BC、边上,且,AB=3,BD=1,则EC=.16、正方形、、┅按如图放置,其中点、、┅在轴的正半轴上,点、、┅在直线上,依次类推┅,则点的坐标为.三、耐心做一做:(本大题共9小题,共86分)17、(本小题满分8分)计算:18、(本小题满分8分)先化简,再求值:,其中.19、(本小题满分8分)如图,在四边

4、形中,∥,,∥交于点,平分交于点,的延长线交于点.(1)求证:≌;(2)在不添加辅助线的情况下,在图中找出一条与相等的线段,并加以证明.20、(本小题满分8分)“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法,整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:(1)这次抽查的家长总人数为人;(2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是.21、(本小题满分8分)如图,中,,,是的中点,经过

5、、两点的圆分别与、相交于、两点.(1)求证:;(2)求:四边形的面积.22.、(本小题满分10分)如图,在矩形中,、两边分别在轴、轴的正半轴上,,,过边上的点,沿着翻折,点恰好落在边上的点处,反比例函数在第一象限上的图象经过点与相交于点.(1)求证:四边形是正方形;(2)点是否为正方形的中心?请说明理由.23、(本小题满分10分)为了美化学习环境,加强校园绿化建设,某校计划用不多于元的资金购买、两种树苗共棵(可以是同一种树苗),用于校园周边植树.若购买种树苗棵,所需总资金为元,、两种树苗的相关信息如下表:(1)求与之间的函数关系

6、式;(2)若要使得所购买树苗的成活率不低于95%,有几种选购方案?所用的资金分别是多少?24、(本小题满分12分)如图,在中,,,,点是射线上的一个动点(不与、重合),直线于点,点是的中点,过点作直线于点,连接,设.(1)①若点在边上,求的长(用含的式子表示);②若点在射线上,的面积为,求与的函数关系式,并写出的取值范围.(2)若点在边上,点是边上的一个动点,与相交于点,当的值最小时,猜想与之间的数量关系,并加以证明.25、(本小题满分14分)已知抛物线(,是常数,,)的顶点是点,与轴交于(,)、两点.(1)①求的值;②能否构成

7、直角三角形?若能,求出的值:若不能,说明理由。(2)若,点(,),把抛物线向左平移个单位后与轴的正半轴交于、两点,当为何值时,过、、三点的圆的面积最小?并求这个圆面积的最小值.

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